Составители:
Рубрика:
Вид функции плотности частот вблизи этих точек показан на рис.38a. Существует
важная теорема Ван-Хова, утверждающая, что в трехмерном случае спектр частот
колебаний каждой ветви должен содержать по крайней мере точки минимума (P
0
) и
максимума (P
3
) и по трем критическим седловым точкам каждого типа (P
1
и P
2
). Важно,
что производная на высокочастотном конце спектра должна стремиться к -∞
(критическая точка P
3
).
Существование особенностей функции g(
ω
) является следствием дискретности
кристаллической решетки. В трехмерном случае изолированная критическая точка
приводит к разрыву лишь производной g(
ω
), а не самой функции. Кроме аналитических
критических точек существует другие критические точки, которые могут давать более
сильные особенности на функции распределения плотности частот. Это относится к тем
случаям, когда в критической точке вторая производная по волновому вектору равна
нулю. В частности, критические точки объемо-центрированной кубической решетки,
для которой дисперсионная
формула имеет вид
]coscoscos1[
2
1
)(
321
22
φφφωω
−=
o
k
где
φ
i=1/2a
o
k
i
, и a – постоянная решетки. Уравнения, определяющие критические точки,
имеют вид
cos
φ
1
cos
φ
2
sin
φ
3
= 0
cos
φ
1
sin
φ
2
cos
φ
3
= 0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
