Физика фононов. Карпов С.В. - 89 стр.

UptoLike

Составители: 

особенность типа
2
1
321
2
1
22
)(
)(
)(
γγγ
ωω
ω
o
g
g(
ω
) в критической точке имеет конечное значение, однако dg(
ω
)/d
ω
стремится к
,
когда частота стремится к частоте в особой точке
ω
ω
(k
o
) со стороны меньших частот.
2. Число Бетти I=0, точка P
0
, т.е.
γ
i >0 для всех i=1,2,3. В этом случае дисперсионная
функция
ω
(k) вблизи критической точки имеет локальный максимум, функция
плотности частот имеет вид, аналогичный виду в минимуме, но dg(
ω
)/d
ω
+ при
ω→ω
o
со стороны высоких частот.
3. Если один из коэффициентов
γ
>0, а два других меньше нуля, на дисперсионной
зависимости в обратном пространстве возникает седловая точка, которая называется
седловой точкой P
2
2-го рода. Вблизи нее функция плотности частот ведет себя
следующим образом:
oo
дляg
ωωωωω
2
1
22
)()(
4. Если один из коэффициентов
γ
i
разложения
ω
(k) больше нуля, а остальные два
меньше нуля, возникает седловая точка первого рода P
1
. Вид функции плотности
состояний в этом случае подобен седловой точке P
2
второго рода для
ω
<
ω
c
. Поведение
функции g(
ω
) вблизи этих аналитических критических точек дано в табл.12.
Рис.38. Особенности Ван-Хова функции плотности состояний. а) Типы критических аналитических точек
и особенности функции плотности состояний вблизи этих точек: P
0
min функции
ω
(k), P
1
и P
2
точки