Физика фононов. Карпов С.В. - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

перегиба, P
3
– max функции
ω
(k). б) Топологическое обоснование особенностей плотности частот.
Показаны кривые, соединяющие максимумы и минимумы периодической двумерной функции в обратном
пространстве. Точки 1 и 2 – точки перегиба. Минимумы, находящиеся на сплошных кривых,
соединяющих соседние максимумы, образуют геометрическое место точек, имеющих локальный
максимум (пунктирная кривая). Одна из таких точек будет точкой перегиба. В элементарной
ячейке
обратного пространства в двумерном случае будет две таких точки. В трехмерной случае точки перегиба
могут быть двух типов, и в зоне Бриллюэна помимо максимума и минимума функции
ω
(k) имеется по три
точки перегиба каждого типа (теорема Ван-Хова).
Таблица 12.
ОСОБЕННОСТИ ФУНКЦИИ g(
ω
), ОБУСЛОВЛЕННЫЕ РАЗЛИЧНЫМИ
КРИТИЧЕСКИМИ ТОЧКАМИ
поведение g(
ω
) вблизи
ω
c
Тип точки
Обозна-
чение
ω<ω
c
ω>ω
c
Минимум
Po
0
∝
(
ω
c
2
-
ω
2
)
1/2
Седловая
точка
P
1
∝
(
ω
c
2
-
ω
2
)
1/2
const
Седловая
точка
P
2
const
∝
(
ω
c
2
-
ω
2
)
1/2
Максимум
P
3
∝
(
ω
c
2
-
ω
2
)
1/2
0

Страницы