Фононы в нанокристаллах. Карпов С.В. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

(26) и (27) имеет по одному решению в этих интервалах. В каждой паре таких решений
есть «нормальные» компоненты и «аномальные». Поэтому положение интерфейсных мод
болжно зависить от отношения периодов слоев А и В. Это хорошо видно из рис. 26.
По виду кривой, представленной на рис. 26 можно качественно определить характер
зависимости частот нормальных и
аномальных мод от соотношения толщины слоев в
сверхрешетке. Рассмотрим, к примеру, моды A(TO), частоты которых определяются
уравнением (4). Нормальное решение этого уравнения из интервала (TO1, TO2) при d
1
→0
стремится к TO2, а при d
2
→0 к TO1, т. е. частота этой моды изменяется пропорционально
составу сверхрешеки. Аномальное же решение этого уравнения из интервала (LO1, LO2)
при d
1
→0 стремится к LO1, а при d
2
→0 к LO2, т. е. частота этой моды изменяется
обратно пропорционально составу СР. Аналогичные заключения можно вывести и
относительно решений E(LO)-I и E(LO)-II.
Используя выражения (24 и 25) и зависимости (28), можно определить положение
нулей и полюсов функции ε(ω) при произвольном направлении волнового вектора и,
таким образом, исследовать угловую дисперсию нормальных колебаний сверхрешетке.
400 500 600 700 800 900 1000
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
I, пр.ед.
ε
1
(ω)/ε
2
(ω)
TO
1
TO
2
LO
2
LO
1
ω, см
-1
СР [GaN]
10
/[AlN]
10
+
E(LO)
_
E(LO)
Рис. 26. Частотная зависимость отношения диэлектрических проницаемостей кристаллов GaN и AlN, из
которой можно получить частоты интерфейсных мод сверхрешетки GaN/AlN.
(а)
E(TO)-AlN
I, произв. ед.
2/18
Частота, см
-1
4/16
6/14
8/12
E(TO)-GaN
10/10
12/8
14/6
16/4
550 570 590 610 630 650
18/2
(б)
A(LO)-AlN
I, произв. ед.
2/18
Частота, см
-1
4/16
6/14
8/12
A(LO)-GaN
10/10
12/8
14/6
16/4
700 750 800 850 900
18/2

Страницы