Составители:
114 115
Пример 4.2
Геометрические параметры: длина
м1 l
, высота поперечногоо
сечения
м02,0 h
. Физические параметры: модуль упругости матери-
ала
Па,109,2
10
E
параметр функции Ильюшина для нелинейно-уп-
ругой задачи
.109,4
4
m
Нагрузка линейно распределённая
)/37(10)(
4
lxxq
(рис. 4.5). Граничные условия: жёсткая заделка.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
5
10
x 10
4
x, м
q, Па
q, Па 10
4
Рис. 4.5. Расчётная схема балки и приложенной нагрузки
Функция прогиба
)(xw
решения линейно-упругой задачи приве-
дена на рис. 4.6. Максимальный прогиб
0074,0
max
w
в точке
.49,0 x
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-20
-10
0
x 10
-3
x, м
-w, м
–w, м 10
–3
–
–
Рис. 4.6. Функция прогиба w(x) решения линейно-упругой задачи
Максимальное значение функции прогиба
)(
x
w
нелинейно-упру-
гой задачи, полученное с точностью
7
10
H
,
00861,0
max
w
в точкее
49,0 x
.
На рис. 4.7 приведена зависимость максимального прогиба
)(
x
w
от шага итерации при решении нелинейно-упругой задачи.
0 5 10 15 20
6
7
8
9
10
x 10
-3
N
w
ma x
, м
w
max
, м 10
–3
Рис. 4.7. Зависимость максимального прогиба w
max
от шага итерации
На рис. 4.8 приведены функции прогиба, полученные при реше-
нии линейно-упругой и нелинейно-упругой задач.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-20
-10
0
x 10
-3
x, м
-w, м
2
1
–w
, м u 10
–3
–
–
Рис. 4.8. Функции прогиба. Кривая 1 (пунктирная линия) –
решение линейно-упругой задачи; кривая 2 (сплошная линия) –
решение нелинейно-упругой задачи
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- …
- следующая ›
- последняя »
