Составители:
112 113
Базисные функции, удовлетворяющие однородным граничным условиям,
имеют вид
),,2,1(/sin)( Nilxix
i
S M
. (4.24)
Решения были получены для девяти приближений в разложении (2.9).
Пример 4.1
Геометрические параметры: длина
м1 l
, высота поперечногоо
сечения
м01,0 h
. Физические параметры: модуль упругости материала
Па101,2
11
E
, параметр функции Ильюшина для нелинейно-упругой
задачи
5
10 m
. Нагрузка равномерно распределённая
Па100,3)(
4
xq
(рис. 4.1). Граничные условия – шарнирно-неподвижные опоры.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
2
4
6
x 10
4
x, м
q, Па
q, Па 10
4
6
Рис. 4.1. Расчётная схема балки и приложенной нагрузки
Функция прогиба
)(
x
w
решения линейно-упругой задачи приве-
дена на рис. 4.2. Максимальный прогиб
м0223,0
max
w
в точке
м.5,0
x
Функция прогиба
)(
x
w
, полученная из решения нелинейно-упругой
задачи с точностью
7
10
H
, имеет максимальное значение
м0245,0
max
w
в точке
м.5,0 x
На рис. 4.3 приведена зависимость максимального про-
гиба
)(xw
от шага итерации при решении нелинейно-упругой задачи.
На рис. 4.4 приведены функции прогиба, полученные при решении
линейно-упругой и нелинейно-упругой задач.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
x, м
-w,
м
–
–
–
–
Рис. 4.2. Функция прогиба
)(
x
w
решения линейно-упругой задачи
0 1 2 3 4 5 6
0.022
0.023
0.024
0.025
N
w
max
,
м
w
max
, м
Рис. 4.3. Зависимость максимального прогиба w
max
от шага итерации
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
x, м
-w,
м
1
2
–
–
–
–
Рис. 4.4. Функции прогиба w(x). Кривая 1 (пунктирная линия) –
решение линейно-упругой задачи; кривая 2 (сплошная линия) –
решение нелинейно-упругой задачи
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
