ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
−
−=
q
qh
P
2
по
Φ1 . (4.5)
С помощью (4.4) и (4.5) рассчитываются характеристики оптимального обнаружения детермини-
рованного сигнала в белом шуме. Для обнаружителя, оптимального по критерию Неймана-Пирсона в
качестве характеристики оптимального обнаружения используется зависимость правильного обнару-
жения от отношения сигнал/шум Р
по
= f (q) при постоянной вероятности ложной тревоги Р
лт
= const.
Согласно (4.4) и (4.5) имеем
()
[]
qP
qh
P −−−=
−
−=
−
лт
1
2
по
1ΦΦ1
2
Φ1 , (4.6)
где Ф
–1
(u) – функция, обратная к интегралу вероятностей (4.3).
P
по
0 2 4 6 8 10 12 14
0.2
0.4
0.6
0.8
1
q
P
лт
=10
-4
P
лт
=10
-8
Рис. 4.1. Графики зависимостей Р
по
= f (q)
Задаваясь значением Р
лт
, можно, пользуясь таблицей интеграла вероятностей, определить Ф
–1
(1 –
Р
лт
), а затем, задаваясь различными значениями q, рассчитать Р
по
в соответствии с выражением (4.6).
В результате этого получим график Р
по
= f (q) (рис. 4.1), на котором сплошными линиями показаны
характеристики оптимального обнаружения детерминированного сигнала в белом шуме.
Характеристики обнаружения позволяют определить минимальную энергию принимаемого сиг-
нала Е
пр. min
(или его минимальную мощность Р
пр. min
), необходимую для его обнаружения с заданными
качественными показателями Р
лт
и Р
по
.
4.2. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛА СО СЛУЧАЙНОЙ
НАЧАЛЬНОЙ ФАЗОЙ НА ФОНЕ БЕЛОГО ШУМА
Начальная фаза радиосигнала, как правило, неизвестна. В этом случае можно использовать мо-
дель сигнала
s(t, ϕ) = V(t) cos [ω
0
t + ψ(t) – ϕ], (4.7)
где законы амплитудной V(t) и фазовой ψ(t) модуляции и частота ω
0
известны, а начальная фаза ϕ
неизвестна. Выражение (4.7) удобно представить в виде
s(t, ϕ) = s
1
(t) cosϕ + s
2
(t) sinϕ, (4.8)
где s
1
(t) = V(t) cos(ω
0
t + ψ(t)), s
2
(t) = V(t) sin(ω
0
t + ψ(t)) – квадратурные составляющие сигнала.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
