ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
процесс x(t) через фильтр, согласованный с сигналом s(t, ϕ), т.е. имеющий импульсную характери-
стику вида
h(t) = 2 / N
0
s (T – t, ϕ),
где ϕ – фиксированная величина.
Отметим, что поскольку результат обработки у не зависит от значения начальной фазы ϕ, то её
при реализации фильтра можно брать любой, в частности, можно положить ϕ = 0. Огибающая y(t) на
выходе согласованного фильтра, на вход которого поступает процесс s(t) + n(t), выделяется ампли-
тудным детектором (АД), при этом результат детектирования в момент времени t = T должен пода-
ваться на пороговое устройство.
Перейдем к расчёту показателей качества обнаружения. Так как огибающая y(t) шума и смеси
сигнала с шумом на выходе СФ распределена по закону Релея и обобщённому закону Релея (закону
Райса) соответственно, то вероятности ложной тревоги и правильного обнаружения для обнаружите-
ля, работающего по алгоритму (4.12), равны:
−=
−=
∫
∞
2
2
2
2
2
лт
2
exp
2
exp
q
h
dy
q
y
q
y
P
h
; (4.14)
()
dyqyI
q
qy
q
y
P
h
/
2
exp
0
2
22
2
по
+
−=
∫
∞
, (4.15)
где
()
лт
/1ln2 Pqh = .
Характеристики обнаружения сигнала со случайной начальной фазой (штрихованные линии на
рис. 4.1) построены в соответствии с (4.14) и (4.15). По сравнению с характеристиками обнаружения
детерминированного сигнала они сдвинуты вправо, т.е. для обнаружения сигнала со
случайной начальной фазой требуется несколько большее пороговое отношение сигнал/шум.
4.3. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛА СО СЛУЧАЙНЫМИ НАЧАЛЬНОЙ ФАЗОЙ И АМПЛИТУДОЙ
На практике обычно неизвестна не только начальная фаза радиосигнала, но и его амплитуда. В
этом случае используется модель сигнала со случайными начальной фазой и амплитудой
s(t, a, ϕ) = aU (t) cos(ω
0
t + ψ(t) – ϕ), (4.16)
где безразмерный параметр а, определяющий амплитуду сигнала, полагается случайной величиной,
распределённой по закону Релея (при условии, что радиолокационный объект можно представить в
виде большого числа статистически независимых случайных отражателей)
σ
−
σ
=
2
2
2
2
exp)(
aa
ap
, (4.17)
а фаза ϕ – по равномерному закону.
Учитывая, что случайные величины a и ϕ статистически независимы, отношение правдоподобия
для рассматриваемого случая по аналогии с (4.10) можно представить в виде
()
.)()(,/
0
2/
2/
dadpapax ϕϕϕΛ=Λ
∫∫
∞π
π−
Подставляя сюда (4.9) и выражение для условного отношения правдоподобия Λ(х/a, ϕ) (которое
получается из (4.17) путём замены s(t) на s(t, a, ϕ)) и интегрируя затем по ϕ, находим
()()
,
2
exp
0
22
0
daapayI
qa
−=Λ
∫
∞
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
