Основы радиоэлектроники и связи. Часть I. Основы оптимального радиоприёма. Карпов И.Г - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

согласно (4.19), следует положить σ
2
= 0,5. Учитывая это и исключая из (4.14) и (4.20) порог h, полу-
чаем
(
)
q
PP
5,01/1
лтпо
+
= . (4.21)
Характеристики обнаружения, рассчитанные по формуле (4.21), показаны на рис. 4.1 (штрих-
пунктирные линии). Видно, что характеристики обнаружения в этом случае особенно сильно смеща-
ются вправо в области больших значений вероятности правильного обнаружения (при Р
по
≥ 0,9). Это
связано с возможными замираниями при случайной амплитуде сигнала. Чтобы обеспечить достаточ-
но большие вероятности правильного обнаружения при наличии таких замираний, необходимо зна-
чительное увеличение средней энергии сигнала. Наоборот, при малых вероятностях правильного об-
наружения (Р
по
< 0,3) флуктуации амплитуды облегчают обнаружение и характеристики сдвигаются
влево.
5. ОПТИМАЛЬНОЕ РАЗЛИЧЕНИЕ
ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ
5.1. РАЗЛИЧЕНИЕ ДВУХ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ПРАВИЛО РЕШЕНИЯ
Задача различения сигналов находит широкое распространение в дискретной радиосвязи, когда
передача символа "1" связана с излучением сигнала s
1
(t), а передача символа "0" связана с излучением
другого сигнала s
2
(t), отличающегося от s
1
(t) хотя бы одним каким-нибудь своим параметром. На при-
ёмной стороне один из указанных символов присутствует вместе с шумом. Поэтому решение о том,
какой из сигналов принимается, может осуществляться с ошибкой. Отсюда возникает задача опти-
мального, в смысле выбранного критерия, различения сигналов. Устройство, решающее задачу разли-
чения, будем называть различителем.
Математическая формулировка задачи различения состоит в следующем. Пусть на входе разли-
чителя действует случайный процесс ξ(t), который удобно представить в виде суммы:
,)()()1()()(
21
tntstst
+
λ
−
+
λ
=
ξ
(5.1)
где λ – случайный параметр, равный "1", если действует сигнал s
1
(t), и равный "0", если действует
сигнал s
2
(t); s
1
(t), s
2
(t) – детерминированные, т.е. полностью известные сигналы, неизвестно только,
какой из этих
сигналов существует на входе в течение интервала наблюдения [0, Т];
n(t) – шум с известным распределением.
Выдвигается гипотеза Н
1
, состоящая в утверждении, что на входе действует s
1
(t), и гипотеза Н
2
,
утверждающая, что на входе действует s
2
(t). Вероятности гипотез Р(Н
1
) и Р(Н
2
) известны. На интер-
вале времени [0, Т] наблюдается реализация x(t) процесса (5.1). Требуется ответить на вопрос, какому
сигналу, который действует вместе с шумом, наилучшим образом соответствует наблюдаемая реали-
зация.
Так как вероятности гипотез известны, то ответ на этот вопрос можно дать на основании крите-
рия идеального наблюдателя, как и в задаче обнаружения. Можно записать следующее правило при-
нятия решения:
,
0
1
2
ΛΛ
>
<
H
H
(5.2)
где
)]([
)]([
)0(
)1(
2
1
txp
txp
L
L
sn
sn
=
=λ
=λ
=Λ ; (5.3)

Страницы