ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
∫
T
0
×
x(t)
Отсчет
при t = T
y
h
y > h
y < h
ПУ
УСГОС
s
1
(t) - s
2
(t)
ПУ
y
y > h
y < h
t = T
УС
x(t)
СФ
h
Рис. 5.3. Структурные схемы оптимальных различителей
на основе одноканальной схемы
5.3. УСЛОВНЫЕ ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ
ДОСТАТОЧНОЙ СТАТИСТИКИ ПРИ РАЗЛИЧЕНИИ
ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ
Достаточная статистика y, определяемая при различении детерминированных сигналов, согласно выраже-
нию (5.9), зависит от реализации x(t), которая из-за действия шума меняется. В общем случае (5.9) следует рас-
сматривать как случайную величину, которая получится, если на место реализации x(t) подставить случайный
процесс
ξ(t), определяемый выражением (5.1)
.)()]()([
2
0
21
0
∫
ξ−=η
T
dtttsts
N
(5.11)
При гауссовском белом шуме n(t) процесс ξ(t) является гауссовским случайным процессом, и случайная
величина
η, определяемая линейным оператором преобразования, каковым является интегрирование, также
имеет гауссовское распределение. И так как величина
λ неизвестна, случайная статистика η определяется двумя
условными плотностями вероятности: p
sn1
(y) при λ = 1 и p
sn2
(y) при λ = 0.
Найдём числовые характеристики этих распределений при условии, что энергии сигналов s
1
(t) и s
2
(t) рав-
ны, и, следовательно,
22
2
2
1
qqq == .
1. Пусть
λ = 1. Тогда )()()(
1
tntst +=
ξ
. При этом
;)1(1
2
1
S
rqm −==λη= (5.12)
,)1(21
2
2
1
2
1
S
rqmD −=−=λη= (5.13)
где коэффициент взаимной корреляции между сигналами s
1
(t) и s
2
(t)
,)()(
1
0
21
∫
=
T
S
S
dttsts
E
r (5.14)
2. Пусть λ = 0. Тогда )()()(
2
tntst +=
ξ
. При этом
;)1(0
2
2 S
rqm −−==λη=
(5.15)
).1(20
2
2
2
2
2
S
rqmD −=−=λη= (5.16)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
