Основы радиоэлектроники и связи. Часть I. Основы оптимального радиоприёма. Карпов И.Г - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Эти уравнения удобно записать в виде одного векторно-матричного уравнения
)()()( ttt
dt
d
λ
+= nλA
λ
, (8.11)
где λ – вектор-столбец сообщения размерности n, который для удобства можно записать в виде транспониро-
ванной вектор-строки:
[
]
T
1
,,
n
λλ= Kλ ; А(t) – n × n матрица коэффициентов системы уравнений (8.10);
[]
T
1
,,)(
n
nnt
λλλ
= Kn – вектор-столбец формирующих белых шумов с нулевыми математическими ожиданиями
и матричной корреляционной функцией
)()()()( τδ=τ+
λλ
λ
ttt
T
Nnn ; N
λ
(t) – симметрическая n × n матрица де-
лённых пополам спектральных плотностей.
Наблюдаемое колебание записывается в виде
,)()()()( tttt nλHξ
+
=
где ξ(t) – вектор-столбец наблюдений размерности m (m – число каналов наблюдения); H(t) – матрица наблюде-
ний размерности m × n;
n(t) – вектор-столбец аддитивных белых шумов размерности m с характеристиками:
)()()()(;0)(
0
T
τδ=τ+= tttt Nnnn ,
N
0
(t) – симметрическая m × m матрица спектральных плотностей, делённых пополам.
Уравнения оптимальной многомерной линейной фильтрации имеют вид:
(
)
+−+=
−+=
λ
−
−
(8.13) ,
(8.12) ;
ˆˆ
1
0
1
0
NHRNRHRAAR
R
λHξNRHλA
λ
TT
T
dt
d
dt
d
где R – корреляционная матрица ошибок фильтрации.

Страницы