Функции нескольких переменных. Картечина Н.В - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

14
67.
xy
z
=
в области
1
22
≤+ yx
.
68.
2
xyz =
в области
1
22
≤+ yx
.
69.
4
22
−+−= yxyxz
в замкнутой области,
ограниченной прямыми
0
1232,0,0
=
−
+
=
=
yxyx
.
70.
y
x
xy
+
+
=
в квадрате,
ограниченном прямыми
3,2,2,1 ==== yyxx
.
В задачах 71-90 найти условный экстремум функции
71.
yxz 23
+
=
при условии
5
22
=+ yx
.
72.
4
22
−++−+= yxxyyxz
при условии
03
=
+
+
yx
.
73.
yxz
+
=
2
при условии
1
9
4
22
=+
yx
.
74.
yx
z
11
+=
при условии
2
=
+
yx
.
75.
1
−
+
=
yxz
при условии
1
25
22
=−
yx
.
76.
2
xyz =
при условии
12
2
=+ yx
.
77.
2
)4(
−
−
=
yx
z
при условии
1
22
=+ yx
.
78.
xy
z
=
при условии
1
22
=+ yx
.
79.
y
x
z
+
=
при условии
4
22
=+ yx
.
80.
yxyxz 1612
22
+−+=
при условии
25
22
=+ yx
.
81.
yxz 3
+
=
при условии
1
4
22
=
− yx
.
82.
232
22
−+= yxz
при условии
02
=
−
+
yx
.
83.
yxz
−
=
4
при условии
1
4
22
=
+ yx
.
84.
yx
z
11
−=
при условии
1
=
−
yx
.
85.
9
−+=
yx
z
при условии
9
22
=+ yx
.
86.
yxyxz +−+= 2
22
при условии
4
22
=+ yx
.
87.
1
4
−−=
y
xz
при условии
1
4
2
2
=− y
x
.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
         67. z = xy в области x 2 + y 2 ≤ 1 .
         68. z = xy в области x + y ≤ 1 .
                    2             2     2


         69. z = x − xy + y − 4 в замкнутой области,
                  2        2


          ограниченной прямыми x = 0, y = 0, 2x + 3y −12= 0.
         70. z = xy + x + y в квадрате,
         ограниченном прямыми x =1, x = 2, y = 2, y = 3.

             В задачах 71-90 найти условный экстремум функции
         71. z = 3 x + 2 y при условии x + y = 5 .
                                        2   2


         72. z = x + y − xy + x + y − 4 при условии x + y + 3 = 0 .
                  2     2


                                     x2 y2
         73. z = 2 x + y при условии    +    = 1.
                                      4   9
                 1 1
         74. z = + при условии x + y = 2 .
                 x y
                                       x2 y2
         75. z = x + y − 1 при условии   −   = 1.
                                       4 25
         76. z = xy при условии x + 2 y = 1 .
                      2                 2


                 ( x − y − 4)
         77. z =              при условии x + y = 1 .
                                             2 2

                       2
         78. z = xy при условии x + y = 1 .
                                      2    2


         79. z = x + y при условии x + y = 4 .
                                         2   2


         80. z = x + y − 12 x + 16 y при условии x + y = 25 .
                  2   2                           2   2


                                     x2 − y2
         81. z = x + 3 y при условии         = 1.
                                        4
         82. z = 2 x + 3 y − 2 при условии x + y − 2 = 0 .
                    2     2


                                      x2 + y 2
         83. z = 4 x − y при условии           = 1.
                                         4
                   1 1
         84. z =    − при условии x − y = 1 .
                   x y
                 x y
         85. z =    + − 9 при условии x 2 + y 2 = 9 .
                 3 4
         86. z = x 2 + y 2 − 2 x + y при условии x + y = 4 .
                                                  2   2


                    y                x2
         87. z = x − − 1 при условии    − y2 = 1.
                    4                4


         14
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы