Математика. Картечина Н.В - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

18
38. a=7p-2q, b=p+3q; |p|=1/2, |q|=2, (pq)=π/2
39. a=6p-q, b=p+q; |p|=3, |q|=4, (pq)=π/4
40. a=10p+q, b=3p-2q; |p|=4, |q|=1, (pq)=π/6
Задачи 41-60. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках А
1
,
А
2
, А
3
, А
4
и его высоту, опущенную из вершины А
4
на грань А
1
А
2
А
3
.
41. А
1
(2,-4,-3), А
2
(5,-6,0), А
3
(-1,3,-3), А
4
(-10,-8,7)
42. А
1
(1,3,6), А
2
(2,2,1), А
3
(-1,0,1), А
4
(-4,6,-3)
43. А
1
(-4,2,6), А
2
(2,-3,0), А
3
(-10,5,8), А
4
(-5,2,4)
44. А
1
(7,2,4), А
2
(7,-1,-2), А
3
(3,3,1), А
4
(-4,2,1)
45. А
1
(2,1,4), А
2
(-1,5,-2), А
3
(-7,-3,2), А
4
(-6,-3,6)
46. А
1
(-1,-5,2), А
2
(-6,0,-3), А
3
(3,6,-3), А
4
(-10,6,7)
47. А
1
(0,-1,-1), А
2
(-2,3,5), А
3
(1,-5,-9), А
4
(-1,-6,3)
48. А
1
(5,2,0), А
2
(2,5,0), А
3
(1,2,4), А
4
(-1,1,1)
49. А
1
(2,-1,-2), А
2
(1,2,1), А
3
(5,0,6), А
4
(-10,9,-7)
50. А
1
(-2,0,-4), А
2
(-1,7,1), А
3
(4,-8,-4), А
4
(1,-4,6)
51. А
1
(14,4,5), А
2
(-5,-3,2), А
3
(-2,-6,-3), А
4
(-2,2,-1)
52. А
1
(1,2,0), А
2
(3,0,-3), А
3
(5,2,6), А
4
(8,4,-9)
53. А
1
(2,-1,2), А
2
(1,2,-1), А
3
(3,2,1), А
4
(-4,2,5)
54. А
1
(1,1,2), А
2
(-1,1,3), А
3
(2,-2,4), А
4
(-1,0,-2)
55. А
1
(2,3,1), А
2
(4,1,-2), А
3
(6,3,7), А
4
(7,5,-3)
56. А
1
(1,1,-1), А
2
(2,3,1), А
3
(3,2,1), А
4
(5,9,-8)
57. А
1
(1,5,-7), А
2
(-3,6,3), А
3
(-2,7,3), А
4
(-4,8,-12)
58. А
1
(-3,4,-7), А
2
(1,5,-4), А
3
(-5,-2,0), А
4
(2,5,4)
59. А
1
(-1,2,-3), А
2
(4,-1,0), А
3
(2,1,-2), А
4
(3,4,5)
60. А
1
(4,-1,3), А
2
(-2,1,0), А
3
(0,-5,1), А
4
(3,2,-6)
Задачи 61-80. Решить систему линейных уравнений.
61. x
1
+x
2
-8x
3
+2x
4
+x
5
=0
2x
1
-2
x
2
-3x
3
-7x
4
+2x
5
=0
x
1
+11x
2
-12x
3
+34x
4
-5x
5
=0
62. 7x
1
+2x
2
-x
3
-2x
4
+2x
5
=0
x
1
-3x
2
+x
3
-x
4
-x
5
=0
2 x
1
+5x
2
+2x
3
+x
4
+x
5
=0
63. x
1
+x
2
+10x
3
+x
4
-x
5
=0
5x
1
-x
2
+8x
3
-2x
4
+2x
5
=0
3x
1
-3x
2
-12x
3
-4x
4
+4x
5
=0
64. 6x
1
-9x
2
+21x
3
-3x
4
-12x
5
=0
-4x
1
+6x
2
-14x
3
+2x
4
+8x
5
=0
2x
1
-3x
2
+7x
3
-x
4
-4x
5
=0
65.2x
1
-x
2
+2x
3
-x
4
+x
5
=0
x
1
+10x
2
-3x
3
-2x
4
-x
5
=0
4x
1
+19x
2
-4x
3
-5x
4
-x
5
=0
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                38.   a=7p-2q, b=p+3q; |p|=1/2, |q|=2, (pq)=π/2
                39.   a=6p-q, b=p+q; |p|=3, |q|=4, (pq)=π/4
                40.   a=10p+q, b=3p-2q; |p|=4, |q|=1, (pq)=π/6

               Задачи 41-60. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках А1,
         А2, А3, А4 и его высоту, опущенную из вершины А4 на грань А1А2А3.
               41. А1(2,-4,-3), А2(5,-6,0), А3(-1,3,-3), А4(-10,-8,7)
               42. А1(1,3,6), А2(2,2,1), А3(-1,0,1), А4(-4,6,-3)
               43. А1(-4,2,6), А2(2,-3,0), А3(-10,5,8), А4(-5,2,4)
               44. А1(7,2,4), А2(7,-1,-2), А3(3,3,1), А4(-4,2,1)
               45. А1(2,1,4), А2(-1,5,-2), А3(-7,-3,2), А4(-6,-3,6)
               46. А1(-1,-5,2), А2(-6,0,-3), А3(3,6,-3), А4(-10,6,7)
               47. А1(0,-1,-1), А2(-2,3,5), А3(1,-5,-9), А4(-1,-6,3)
               48. А1(5,2,0), А2(2,5,0), А3(1,2,4), А4(-1,1,1)
               49. А1(2,-1,-2), А2(1,2,1), А3(5,0,6), А4(-10,9,-7)
               50. А1(-2,0,-4), А2(-1,7,1), А3(4,-8,-4), А4(1,-4,6)
               51. А1(14,4,5), А2(-5,-3,2), А3(-2,-6,-3), А4(-2,2,-1)
               52. А1(1,2,0), А2(3,0,-3), А3(5,2,6), А4(8,4,-9)
               53. А1(2,-1,2), А2(1,2,-1), А3(3,2,1), А4(-4,2,5)
               54. А1(1,1,2), А2(-1,1,3), А3(2,-2,4), А4(-1,0,-2)
               55. А1(2,3,1), А2(4,1,-2), А3(6,3,7), А4(7,5,-3)
               56. А1(1,1,-1), А2(2,3,1), А3(3,2,1), А4(5,9,-8)
               57. А1(1,5,-7), А2(-3,6,3), А3(-2,7,3), А4(-4,8,-12)
               58. А1(-3,4,-7), А2(1,5,-4), А3(-5,-2,0), А4(2,5,4)
               59. А1(-1,2,-3), А2(4,-1,0), А3(2,1,-2), А4(3,4,5)
               60. А1(4,-1,3), А2(-2,1,0), А3(0,-5,1), А4(3,2,-6)

                Задачи 61-80. Решить систему линейных уравнений.
                61. x1+x2-8x3+2x4+x5=0
                  2x1-2 x2 -3x3 -7x4+2x5=0
                  x1 +11x2 -12x3 +34x4-5x5=0
                62. 7x1 +2x2 -x3 -2x4+2x5=0
                   x1 -3x2 +x3 -x4-x5=0
                  2 x1 +5x2 +2x3 +x4+x5=0
                63. x1 +x2 +10x3 +x4-x5=0
                  5x1 -x2 +8x3 -2x4+2x5=0
                  3x1 -3x2 -12x3 -4x4+4x5=0
                64. 6x1 -9x2 +21x3 -3x4-12x5=0
                  -4x1 +6x2 -14x3 +2x4+8x5=0
                  2x1 -3x2 +7x3 -x4-4x5=0
                65.2x1 -x2 +2x3 -x4+x5=0
                  x1 +10x2 -3x3 -2x4-x5=0
                  4x1 +19x2 -4x3 -5x4-x5=0


         18
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы