Динамика уравнений первого порядка с запаздыванием - 7 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Часть I.

Локальный анализ

Структура части I такова. В первом и втором параграфах приводят-

ся общие сведения и хорошо известные базовые результаты о поведении

решений нелинейных уравнений с запаздыванием.

В §3 рассматривается локальная динамика уравнений с большим запаз-

дыванием. Приводятся результаты из [14] и полученные новые результаты,

существенно их дополняющие.

Параграфы 4 – 7 посвящены локальной динамике уравнений с двумя

запаздываниями. В §4 изучается случай, когда одно запаздывание являет-

ся большим, а второе имеет порядок 1. Исследуется также ситуация, когда

слагаемое с большим запаздыванием входит с малым множителем. Опи-

саны результаты, приведенные в [19], а также ряд новых результатов. В

§5 рассматривается случай, когда оба запаздывания являются большими,

различающимися на константу числами, а в §6 — ситуация, когда оба запаз-

дывания большие, пропорциональные друг другу величины. Наконец, в §7

рассматривается ситуация, когда оба запаздывания большие, но различные

по порядку. Отдельно там же изучается случай, когда перед слагаемым с

самым большим запаздыванием стоит малый множитель. Во всех случаях

приведены новые, специфичные для данного типа уравнений результаты.

В параграфах 8 и 9 рассматривается локальная динамика уравнений с

распределенным на асимптотически большом отрезке запаздыванием. Па-

раграф 8 посвящен уравнениям с линейно распределенным запаздыванием,

а параграф 9 — уравнениям с периодически распределенным запаздывани-

ем.

Последний параграф содержит итоги, обобщения и сравнение получен-

ных результатов.