Гидромашины и компрессоры. Ч.1. Касьянов В.М - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

44
Общие критерии подобия потоков, известные в гидроаэромеханике как числа
Рейнольдса, Фруда, Эйлера и Струхала, применимы и к потокам в центробежных
машинах. Напомним выражения этих чисел через основные параметры потоков:
.c/nlSh;c/pEu;gl/cEr;/clRe
22
====
rn
Подобие течений характеризуется следующими равенствами безразмерных
критериев, вычисленных для сходственных точек машин:
.ShSh;FrFr;EuEu;ReRe
babababa
==== (2.79)
Для компрессоров число Эйлера выражают через местную скорость звука
a
и
показатель адиабаты
k
, между которыми существует зависимость
r
/kpa = . Следова-
тельно, k/ap
2
r
= , и поэтому
.
c
a
k
1
c
p
Eu
2
2
2
==
r
Безразмерную скорость
ac /
обозначают через М. Тогда )kM/(1Eu
2
= , откуда
следует, что для подобных компрессоров .MM
ba
=
Таким образом, условия подобия компрессоров выражаются следующими
равенствами:
þ
ý
ü
==
===
baba
bababa
kk;ShSh
;MM;FrFr;ReRe
(2.80)
Поскольку в процессе работы компрессоров проявляется теплоотдача, для строгого
соблюдения подобия следует сохранять еще и постоянство критериев Прандтля и
Грасгофа.
Заводы, изготовляющие центробежные машины, обычно имеют в производстве не
случайные типы машин, различающиеся и размерами, и геометрической формой, а серии
геометрически подобных машин. Поэтому важно установить соотношения между
основными параметрами машин данной серии.
Предположим, что две подобные машины
a
и
b
с радиальным входом работают в
подобных режимах (см. рис. 2.33). При этом должны соблюдаться условия кинема-
тического подобия [см. (2.77)].
Объемная подача для обеих машин
.cbDQ
;cbDQ
b0rb2b2b2b
a0ra2a2a2a
hp
hp
=
=
Рассмотрим отношение этих подач:
.
c
c
b
b
D
D
Q
Q
b0
a0
rb2
ra2
b2
a2
b2
a2
b
a
h
h
=
Из подобия планов скоростей на выходе и условия пропорциональности окружной
скорости частоте вращения рабочего колеса машины следует
.
Dn
Dn
u
u
c
c
b2b
a2a
b2
a2
rb2
ra2
==
Поэтому
.
n
n
b
b
D
D
Q
Q
b0
a0
b
a
b2
a2
2
b2
2
a2
b
a
h
h
=
Вследствие геометрического подобия машин
,
D
D
b
b
b2
a2
b2
a2
=
cледовательно, в окончательном виде
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m

Страницы