Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

100
() () ()( ) ( )() ()()
F j F j x gt d xt g d xt gt
xg
tt
ωω τττ τττ⋅⇔ −=− =∗
∫∫
00
,
где
∗ - обозначение свертки двух функций.
Следовательно,
() ()( ) () ()
yt x gt d xt gt
t
=−=∗
∫
τττ
0
.
(3.22)
3.2.1.4. Оценка динамической погрешности преобразования
Качество работы реального устройства в динамическом режиме оцени-
вается динамической погрешностью, которая обычно устанавливается путем
сопоставления результатов преобразования входного сигнала для идеального
и реального устройства. Под динамической погрешностью во временной об-
ласти понимают разность откликов реального и идеального ЛУ, т.е.
Δ
() () ()
р
ty ty t
еал идеал
=
− . (3.23)
Динамическую погрешность можно определить и в частотной области
как преобразование Фурье функции
Δ()t , а именно
() () ()
[]
( ) () () ()
[
]
()
Fj Kj K jFj или pKpKpXp
ид x идΔ
Δωω ωω=− =− , (3.24)
где K(j
ω) и K
ид
(jω) - комплексные частотные коэффициенты передачи соот-
ветственно реального и идеального устройств. При этом
[
]
Δ
Δ
() ( )t Ф Fj=
−1
ω .
Отсюда следует, что динамическая погрешность зависит как от характеристик
устройства, так и от вида входного сигнала.
Вид комплексного коэффициента передачи идеального устройства зави-
сит от характера его преобразования (масштабирование, дифференцирование,
интегрирование и т.д.) и от формулировки требований, предъявляемых к опе-
рации преобразования.
В технике наиболее распространенной операцией является масштабиро-
вание. Масштабирующее устройство (датчик) должно обеспечивать неиска-
жаемую передачу входного сигнала. Для этого достаточно, чтобы отклик был
точной копией входного сигнала. При этом допускается различие в амплиту-
де, так как важна форма, а не величина отклика. Кроме того, часто допускает-
ся запаздывание во времени выходного сигнала относительно воздействия.
Поэтому можно считать
, что сигнал x(t) передается без искажений, если
отклик устройства
yt K xt t() ( )=⋅ −
0
, где K - масштабный коэффициент, рав-
ный частотному коэффициенту передачи K(0) на нулевой частоте, и
t
0
- вре-
мя запаздывания. На основании свойства временного сдвига преобразования
Фурье имеем
Fj K jFj K Fje
y ид xx
jt
() ()() ()()ωωω ω
ω
==
−
0
0
.

Страницы