Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

108
коэффициент передачи
K( )
ω
..
j
ω
T, подается в момент времени t=0 оди-
ночный прямоугольный импульс x(t) с длительностью
τ
.
1ms
и амплиту-
дой
U
m
.
1.5 volt
.
Требуется определить спектр и вид выходного сигнала, используя спек-
тральный подход (3.20).
Решение. Идеальное ДУ имеет АЧХ
A
k
()
ω
.
ω
T
. Так как ФЧХ
α
()
ω
atan
ω
0
и при ω>0 имеем atan ( )
∞
, а при ω<0 - atan ( )
∞
, то ФЧХ
идеального ДУ можно записать, используя в Mathcad встроенную функцию
if(x,y,z), следующим образом
α
()
ω
if( ),,>
ω
0 atan ( )
∞
atan ( )
∞
или
α
()
ω
if ,,>
ω
0
π
2
π
2
.
Вид частотных характеристик идеального ДУ показан на рис.3.2.9 а,б
при
W
.
0.8 sec
1
и
ω
..,W W
W
100
W
.
1 0 1
1
rad / sec
безразмерная
A
k
()
ω
ω
1 0 1
2
2
rad / sec
rad
α
()
ω
ω
а б
Рис.3.2.9
Входной сигнал
x( )t
.
U
m
()
Φ
()t
Φ
()t
τ
является непериоди-
ческой функцией времени (рис.3.2.10 при
t..,0
.
0.01 ms
.
2ms). Поэтому
для
0 2 4
1
2
ms
volt
x( )t
.
t10
3
Рис.3.2.10
его частотного представления следует
использовать интегральное преобра-
зование Фурье (1.7). Тогда для вход-
ного сигнала можно получить частот-
ные характеристики.
1) Спектральную функцию
F
x
()
ω
d
0
τ
t
.
U
m
e
..
j
ω
t
;

Страницы