Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

11
x
ф
()t
1
2
.
1
π
=1
2
k
sin ( )
...
2k
π
t
k
.
Задача 1.1.2. Разложить функцию
x( )tt из примера 1.1.1 в экспо-
ненциальный ряд Фурье на интервале
(),01.
Ответ. Коэффициенты разложения
С
0
1
2
и С
k
ifС
0
k0
if
j
..
2k
π
k0
.
Экспоненциальный ряд Фурье (1.4) при числе гармоник
m5 имеет
вид
x
ф
()t
1
2
.
j
.
2
π
= m
1
k
.
1
k
e
....
jk2
π
t
=1
m
k
.
1
k
e
....
jk2
π
t
.
Задача 1.1.3. Построить амплитудный спектр периодической последо-
вательности идеальных прямоугольных импульсов z(t), график которой при-
веден на рис.1.1.6, на базе тригонометрического ряда Фурье.
4 3 2 1 0 1 2 3 4
1
2
ms
volt
.
1.5 volt
z( )t
.
t10
3
Рис.1.1.6
Ответ. При единице времени одна миллисекунда
ms
.
10
3
sec, номе-
рах гармоник
k..05, амплитуде
U
m
.
1.5 volt
, периоде T
.
2ms, час-
тоте 1-й гармоники
f
1
1
T
и k-й гармоники
f
k
.
kf
1
амплитудный спектр

Страницы