Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

9
A( )k ifC
0
k0
ifS( )k
k0
.
Фазовый спектр − это аргумент комплексных коэффициентов разложе-
ния, т.е.
arg ( )C( )k . Он определяется как арктангенс отношения мнимой
части к действительной части комплексного коэффициента разложения, т.е.
φ
()k atan
M( )k
D( )k
или
φ
()k atan
()
..
k
π
cos ( )
..
2k
π
sin ( )
..
2k
π
.
k
π
()
..
k
π
sin ( )
..
2k
π
cos ( )
..
2k
π
1
.
Например,
=
φ
()1 1.571
,
=
φ
()00
,
=
φ
()1 1.571 .
Найдем значение фазы
φ
0
в точке k=0, раскрывая неопределенность по
правилу Лопиталя
lim
0k
atan
()
..
k
π
cos ( )
..
2k
π
sin ( )
..
2k
π
.
k
π
()
..
k
π
sin ( )
..
2k
π
cos ( )
..
2k
π
1
.
1
2
π
.
Значение предела
φ
0
.
1
2
π
.
Теперь для
k1, учитывая равенства sin ( )
..
2k
π
0 и cos ( )
..
2k
π
1,
можно упростить выражение для фазового спектра. В результате получим
φ
()k atan
..
2k
π
0
.
Итак, с учетом знака номера гармоники k, значений
atan ( )
∞
.
1
2
π
и
atan ( )
∞
.
1
2
π
, а также особой точки k=0 выражение для фазового спек-
тра принимает вид
φ
()k if
π
2
k0
if
π
2
<k0
.
Так как при любых
k функция e
...
2j k
π
равна 1, то выражение для ком-
плексных коэффициентов разложения можно упростить

Страницы