Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

7
0 2 4 6
2
4
номер гармоники
volt
A
k
k
0 2 4 6
1
2
номер гармоники
rad
φ
k
k
Рис.1.1.2 Рис.1.1.3
Пример 1.1.2. Построить спектры амплитуд и фаз периодического сиг-
нала
x( )t , заданного в примере 1.1.1, на основе комплексного ряда Фурье при
исходных данных:
V
m
..
4 volt sec
1
; T
.
2 sec;
t
0
.
1 sec
.
Решение. Аналитическое выражение сигнала на интервале, равном пе-
риоду, имеет вид
x( )t
.
V
m
tt
0
, t..0T.
Определим согласно (1.5) комплексные коэффициенты разложения сиг-
нала в ряд (1.4) на интервале
t..0T при угловой частоте основной (пер-
вой) гармоники
ω
1
.
2
π
T
(
ω
1
.
π
1
sec
) и числе гармоник N5.
Подстановка в (1.5) выражения для сигнала и соотношений
ω
1
.
2
π
T
,
t
0
T
2
дает комплексные коэффициенты разложения
C( )k
.
1
T
d
0
T
t
..
V
m
t
T
2
e
...
jk
.
2
π
T
t
;
C( )k
..
1
4
j
..
TV
m
..
e
...
2j k
π
k
π
.
je
...
2j k
π
j
.
k
π
()
.
k
2
π
2
.
При k=0 имеем неопределенность
С
0
0
0
. Раскрывая неопределен-
ность по правилу Лопиталя

Страницы