Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

8
assume
,TV
m
lim
0k
..
1
4
j
..
TV
m
..
e
...
2j k
π
k
π
.
je
...
2j k
π
j
.
k
π
()
.
k
2
π
2
0
,
можно найти
=C( )0 0 volt.
Значение постоянной составляющей
С
0
, равное C( )0 , можно также
получить, подставляя k=0 непосредственно в формулу (1.5). Тогда постоянная
составляющая
C
0
.
1
T
d
0
T
t
.
V
m
t
T
2
, отсюда
=C
0
0 volt
.
Спектр периодического сигнала
x( )t на основе комплексного ряда Фу-
рье является двухсторонним, т.е. определяется на положительных и отрица-
тельных частотах. Поэтому
k..NN
и, например,
=C( )1 1.273j volt
;
=C( )0 0 volt
;
=C( )1 1.273j volt.
Для нахождения амплитудного и фазового спектра найдем действитель-
ную
D( )k
и мнимую
M( )k части комплексного коэффициента
C(k)=D(k)+jM(k):
D( )k
...
1
4
TV
m
()
..
sin ( )
..
2k
π
k
π
cos ( )
..
2k
π
1
()
.
k
2
π
2
;
M( )k
...
1
4
TV
m
()sin ( )
..
2k
π
..
k
π
cos ( )
..
2k
π
.
k
π
()
.
k
2
π
2
.
Например, при k=1 имеем
=D( )1 0 volt
и
=M( )1 1.273 volt.
Амплитудный спектр есть модуль комплексных коэффициентов, т.е.
A( )k C( )k .
Так как
sin ( )
..
2k
π
0 и cos ( )
..
2k
π
1 при любых k , то для k1
действи-
тельная часть
D( )k
.
0 volt
и мнимая часть
M( )k
.
TV
m
..
2k
π
.
Тогда амплитудный спектр, определяемый как
S( )k D( )k
2
M( )k
2
,
будет
S( )k
.
1
2
.
TV
m
.
k
π
при
k1.
В конечном итоге с учетом особой точки k=0 (постоянной составляющей)
амплитудный спектр

Страницы