Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 148 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

148
R
2
+
-
Вых.
R
1
Вх.
K1
C
Рис.3.3.6
На ее вход поступает стационарное случайное напряжение X(t) с мате-
матическим ожиданием
m
1x
.
0.5 volt
и при параметрах
σ
.
0.5 volt
и
α
.
0.2 sec
2
с корреляционной функцией (КФ)
R
x
()
τ
.
σ
2
exp ( )
.
ατ
2
, причем
=R
x
()
.
0 sec 0.25 volt
2
.
Найти для выходного процесса Y(t) математическое ожидание m
1y
,
спектр плотности мощности S
y
(ω), корреляционную функцию R
y
(τ) и дис-
персию D
y
.
Решение. Для определения спектральной плотности мощности входно-
го процесса воспользуемся преобразованием Хинчина-Винера (2.7). Тогда
имеем
assume
,,
σα
>
α
0
S
x
()
ω
.
σ
2
d
∞
∞
τ
.
e
.
ατ
2
e
..
j
ωτ
..
σ
2
exp
.
1
()
.
4
α
ω
2
α
π
.
Частотный коэффициент передачи мощности этой схемы
assume
,,>R
1
0>R
2
0T
K
p
()
ω
()K( )
ω
2
R
2
2
.
R
1
2
()1
.
ω
2
T
2
.
Согласно (3.36), спектральная плотность мощности выходного процесса
S
y
()
ω
..
R
2
2
R
1
2
.
σ
2
π
α
exp
ω
2
.
4
α
()1
.
ω
2
T
2
.
На основании (3.37) математическое ожидание
assume
,,R
1
R
2
m
1x

Страницы