Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 150 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

150
Полюс ω
2
и контур интегрирования C
→
по часовой стрелке (рис.3.3.7,б)
расположены в нижней полуплоскости. При этом, так как интегрирование
ведется по часовой стрелке, для контурного интеграла (3.12) вычет (3.10)
подынтегральной функции в точке ω
2
берется с отрицательным знаком и
будет соответствовать решению для случая τ<0.
Согласно (3.10), вычет
Res
ω
1
в точке ω
1
будет
lim
j
T
ω
..
exp
ω
2
.
4
α
()1
.
ω
2
T
2
exp ( )
..
j
ωτ ω
j
T
;
..
1
2
j
T
exp
.
1
4
()1
...
4
τα
T
()
.
α
T
2
- результат взятия предела.
Итак, в точке ω
1
вычет
Res
ω
1
()
τ
..
1
2
j
T
exp
.
1
4
()1
...
4
τα
T
()
.
α
T
2
.
На основании (3.13) для области τ>0 корреляционная функция
R1
y
()
τ
..
R
2
2
R
1
2
.
σ
2
π
α
.
j
..
1
2
j
T
exp
.
1
4
()1
...
4
τ
T
α
()
.
T
2
α
или после упрощения
R1
y
()
τ
....
1
2
R
2
2
R
1
2
σ
2
π
.
α
T
exp
.
1
4
()1
...
4
τ
T
α
()
.
T
2
α
, τ>0 .
Теперь найдем, согласно (3.10), вычет
Res
ω
2
в точке ω
2
:
lim
.
1
T
2
T
2
ω
..
exp
ω
2
.
4
α
()1
.
ω
2
T
2
exp ( )
..
j
ωτ ω
.
1
T
2
T
2
;
..
1
2
j
T
exp
.
1
4
()1
...
4
τ
T
α
()
.
T
2
α
- результат взятия предела.
Итак, в точке ω
2
вычет

Страницы