Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

15
x( )t ifU
m
τ
2
t
τ
2
otherwise0
6 4 2 0 2 4 6
1
x( )t
τ
2
τ
2
t
Рис.1.2.1
Решение. Поскольку функция представляет собой непериодическую
функцию времени, найдем ее спектральную функцию (комплексный спектр)
на основании интегрального преобразования Фурье (1.7). Оперируя безраз-
мерными величинами, следует помнить, что спектральная функция характе-
ризует спектральную плотность амплитуд и фаз элементарных комплексных
гармонических колебаний
e
..
j
ω
t
. Она имеет для сигнала в виде напряжения
размерность вольт × секунда. Угловая частота ω имеет размерность ради-
ан/секунда.
Так как заданная функция является четной, то ее спектр должен быть
вещественной функцией. Для представления вещественной функции достато-
чен один график.
Интегральное преобразование Фурье
F
x
()
ω
d
τ
2
τ
2
t
.
U
m
e
..
j
ω
t
.
Интегрирование дает действительную функцию
F
x
()
ω
..
2U
m
sin
..
1
2
ωτ
ω
.
Полученное выражение запишем в компактной форме, введя определе-
ние функции отсчетов
Sa ( )z
sin ( )z
z
.
Тогда, умножая числитель и знаменатель спектральной функции на τ/2, ее
можно записать в виде

Страницы