Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 16 стр.

UptoLike

Составители: 

16
F
x
()
ω
..
U
m
τ
Sa
.
ωτ
2
.
Эта спектральная функция при ω=0 имеет неопределенность вида 0/0.
Раскроем неопределенность по правилу Лопиталя
assume
τ
lim
0
ω
..
U
m
τ
sin
..
1
2
ωτ
..
1
2
ωτ
.
U
m
τ
, причем
lim
0
ω
sin
..
1
2
ωτ
..
1
2
ωτ
1
.
График спектральной функции приведен на рис.1.2.2 при
T
.
2
τ
, из-
менении угловой частоты ω с шагом в долях частоты первой гармоники
ω
1
.
2
π
T
и числе гармоник R12 (в случае периодического продолже-
ния), а именно при
ω
..,
.
R
ω
1
.
R
ω
1
ω
1
100
.
R
ω
1
.
20 10 0 10 20
1
.
U
m
τ
F
x
()
ω
.
2
π
τ
.
2
π
τ
ω
Рис.1.2.8
Амплитудный спектр определяется как модуль спектральной функции,
т.е.
A
x
()
ω
F
x
()
ω
.
Переход от действительной и знакопеременной спектральной функции
F
x
()
ω
к амплитудному спектру
A
x
()
ω
требует введения фазового спектра.
При взятии модуля спектральная функция изменяет фазу на 180
0
=π (при
M4 и k..1M ) в точках
ω
k
.
()
.
2k
π
τ
, когда значения <Sa
.
ωτ
2
0
.
Таким образом, фазовый спектр