Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

18
Пример 1.2.2. Найти спектр синусоидальной функции z(t) , заданной
на интервале
-τ/2< t <τ/2, при исходных данных: амплитуда
U
m
0.5
;
длительность
τ
0.2 ; при N8
частота
f
0
N
τ
или
ω
0
..
2
π
f
0
; воз-
можная периодичность повторения
T
.
2
τ
(рис.1.2.6 при
t..,
.
0.4 T
.
0.4 T
T
500
.
0.4 T
).
Аналитическое выражение функции
z( )t if
.
U
m
sin
.
ω
0
t
τ
2
t
τ
2
otherwise0
0.2 0.1 0 0.1 0.2
1
1
U
m
U
m
z( )t
τ
2
t
Рис.1.2.6
Решение. Интегральное преобразование Фурье
F
z
()
ω
d
τ
2
τ
2
t
..
U
m
sin
.
ω
0
te
..
j
ω
t
.
Представим подынтегральное выражение в экспоненциальной форме. Со-
гласно формуле Эйлера, имеем
assume
ω
0
complex
e
..
j
ω
0
t
e
..
j
ω
0
t
.
2j
sin
.
ω
0
t
.
Тогда интеграл приводится к виду

Страницы