Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

22
Математическая модель сигнала
P( )t ifU
m
0t
τ
otherwise0
Pt()
t
0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6
1
sec
volt
Рис.1.2.11
Решение. Поскольку сигнал представляет собой непериодическую
функцию времени, найдем спектральную функцию (комплексный спектр)
импульса P(t) на основании интегрального преобразования Фурье (1.7). Так
как сигнал - нечетная функция, то его спектр должен быть комплексной функ-
цией.
Интегральное преобразование Фурье
F
p
()
ω
d
0
τ
t
.
U
m
e
..
j
ω
t
;
F
p
()
ω
.
j
.
U
m
exp ( )
..
j
ωτ
U
m
ω
или при записи в форме a+jb
F
p
()
ω
.
U
m
sin ( )
.
ωτ
ω
.
j
.
U
m
cos ( )
.
ωτ
U
m
ω
.
Например,
=F
p
()
.
1 sec
1
0.08 0.004j sec volt
.
Отсюда следуют:
1) действительная часть
D
p
()
ω
.
U
m
sin ( )
.
ωτ
ω
;
2) мнимая часть
M
p
()
ω
.
U
m
cos ( )
.
ωτ
U
m
ω
.
Данная спектральная функция при ω=0 имеет неопределенность вида
0/0. Раскроем неопределенность по правилу Лопиталя
lim
0
ω
.
U
m
sin ( )
.
ωτ
ω
.
j
.
U
m
cos ( )
.
ωτ
U
m
ω
.

Страницы