Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

38
100 50 0 50 100
rad / sec
volt * sec
..
1
2
τ
U
m2
U
m1
A
u
()
ω
.
3
π
τ
.
3
π
τ
ω
Рис.1.2.33
1.3. Энергетические характеристики сигналов
1.3.1. Основные понятия и соотношения
Пусть сигнал xt
tt
mm
(), , t ∈−
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
22
задан на интервале наблюдения
t
m
и
есть напряжение (или ток) на сопротивлении R = 1 Ом. Тогда при описании
сигнала во временной области
средняя мощность P и энергия E будут рав-
ны:
P
t
xtdt xt Pt xtdt
m
m
t
t
t
t
m
m
m
m
===⋅=
−−
∫∫
1
22 2
2
2
2
2
() (); () E , (1.9)
где обозначение
xt
2
()означает усреднение по времени квадрата сигнала.
Если допустить периодическое продолжение сигнала x(t) с периодом
Tt
m
=
, то среднюю мощность можно находить также, исходя из спектраль-
ного представления периодического сигнала в частотной области:
Pa A
k
k
=+
=
∞
∑
0
22
1
1
2
- для ряда (1.1); (1.10)
∑
∞
=
+=
1k
2
k
2
0
A
2
1
4
A
P
&
- для ряда (1.2); (1.11)
∑
∞
=
+=
1k
2
k
2
0
C2CP
&
- для ряда (1.4). (1.12)
Часто сигнал задается на бесконечном интервале
[
]
−∞ ∞, . Тогда

Страницы