ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
39
P
t
x t dt E x t dt
t
m
t
t
m
m
m
==
→∞
−−∞
∞
∫∫
lim ( ) ; ( )
1
2
2
2
2
. (1.13)
Здесь различают два вида сигналов: энергетический или импульсный
(E→E
0
=const,Р→0) и мощностной (E→∞, Р→P
0
=const).
Для энергетического сигнала справедливо
равенство Парсеваля (или
теорема Рейли)
Extdt Fjd Ad== =
∞
−∞
∞
−∞
∞
∫∫∫
2
2
2
0
1
2
1
() ( ) ( )
π
ωω
π
ωω
. (1.14)
Функция Fj A E( ) () ()ωωω
2
2
== называется спектральной плотно-
стью энергии
или энергетическим спектром. Она является четной функци-
ей и определяет величину энергии, приходящейся на полосу в один рад/сек.
Для мощностных сигналов рассматривают среднюю мощность, так как
понятие энергии теряет смысл. Средняя мощность при
t
m
→∞
будет
P
t
xtdt Sd Sd
t
m
t
t
m
m
m
===
→∞
−∞
∞∞
−
∫∫∫
lim ( ) ( ) ( )
11
2
1
2
0
2
2
π
ωω
π
ωω
, (1.15)
где
S
Fj
t
t
t
m
m
m
() lim
()
ω
ω
=
→∞
2
— спектральная плотность мощности.
Для количественной оценки временного сдвига детерминированных сиг-
налов используют автокорреляционную функцию АКФ
Bxtxtdt() () ( )ττ=⋅−
−∞
∞
∫
. (1.16)
Энергетический спектр и АКФ связаны преобразованием Фурье:
EBed
j
() ()ωττ
ωτ
=
−∞
∞
∫
(прямое преобразование); (1.17)
BEed
j
() ( )τ
π
ωω
ωτ
=
−
−∞
∞
∫
1
2
(обратное преобразование). (1.18)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
