Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

51
σδ
22
0
1
==⇒
∫
t
tdt
E
t
mm
t
m
()
Δ
для энергетических сигналов (1.19)
(например, импульсных),
где
ΔPP
=
−
()1
γ
и
Δ
EE
=
−
()1
γ
- соответственно средняя мощность и энер-
гия отброшенной высокочастотной части спектра;
γ
-коэффициент, равный
0,9÷0,99;
t
m
- длительность сигнала (например, его период).
На основании (1.10), (1.12) и (1.14) условие для выбора
практической
ширины спектра
принимает вид:
aAP
k
k
n
c
0
22
1
1
2
+=⋅
=
∑
γ
- для тригонометрического ряда (1.1); (1.20)
PC2C
c
n
1k
2
k
2
0
⋅γ=+
∑
=
&
- для комплексного ряда (1.4); (1.21)
1
2
0
π
ωω γ
ω
⋅=⋅
∫
Ad E
c
() - для интегрального преобразования Фурье, (1.22)
где
ω
c
- частота среза (ограничения) спектра;
n
c
- число учитываемых гармо-
ник спектра, причем
ω
ω
с c
n
=
⋅
1
.
1.4.2. Типовые примеры
Пример 1.4.1.
Рассчитать практическую ширину спектра периодиче-
ского линейно изменяющегося сигнала
x( )t из примера 1.1.1 при
γ
0.95 и
исходных данных: скорость изменения
V
m
..
4 volt sec
1
; период T
.
2 sec
и временной сдвиг
t
0
.
1 sec
.
Математическая модель сигнала для одного периода имеет вид
x( )t if
.
V
m
tt
0
<<0tT
otherwise0
.
Решение. Так как периодический сигнал относится к мощностным сиг-
налам, то нужно рассматривать его среднюю за период T мощность. При вре-
менном представлении сигнала его полная средняя мощность, согласно (1.9),
на сопротивлении
R
.
1
Ω
будет
assume
,,,TV
m
t
0
R

Страницы