ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
91
фициент затухания
α
.
500 sec
1
. Передаточная функция схемы как звена 2-
го порядка имеет вид
K( )p
ω
o
2
p
2
..
2
α
p
ω
o
2
.
Здесь p - комплексная частота. Полагая для определенности
c
.
1 sec
1
и
ω
.
2 sec
1
, определим ее как p c
.
j
ω
.
Решение. Согласно (3.5), импульсная функция
g( )t
.
1
..
2
π
j
d
c
.
j
∞
c
.
j
∞
p
.
ω
o
2
p
2
..
2
α
p
ω
o
2
e
.
pt
.
Она определяется обратным преобразованием Лапласа передаточной функ-
ции, т.е. g(t)=L
-1
[K(p)]. Вычислим это преобразование методом вычетов,
используя формулу обращения (3.14).
Знаменатель передаточной функции есть полином
N( )p p
2
..
2
α
p
ω
o
2
.
C помощью Mathcad решим в символическом виде уравнение
p
2
..
2
α
p
ω
o
2
0
;
α α
2
ω
o
2
α α
2
ω
o
2
- корни уравнения.
Таким образом, функция K(p) имеет два простых (разных) полюса
p
1
α α
2
ω
o
2
и
p
2
α α
2
ω
o
2
, причем
=p
1
500 + 6.982 10
3
j sec
1
;
=p
2
500 6.982 10
3
j sec
1
.
Эти два полюса являются комплексно-сопряженными.
Согласно (3.12) и (3.14), вычет
Res
p1
()t
функции K(p)e
pt
в точке p
1
будет
Res
p1
()t lim
p
1
p
.
ω
o
2
d
dp
N( )p
e
.
pt
.
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
