Временная дискретизация сигналов. Кавчук С.В. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

5
где
Ht tdt
kk k
t
m
==
∫
ϕϕ
() ()
2
0
- норма k-й базисной функции.
В основе временной дискретизации сигналов лежит представление не-
прерывной функции
S(t) обобщенным полиномом (3.1). Процесс ВД сигнала
заключается в его разложении по системе заранее заданных
ϕ
k
(t) с после-
дующим дискретным представлением сигнала конечной совокупностью ко-
ординат. В зависимости от вида базисных функций в качестве координат
сигнала могут быть использованы или коэффициенты разложения (3.2) или
непосредственно значения функции
S(t
k
) в дискретные моменты времени t
k
,
k=1,2,3,... В простейшем случае в результате ВД функция S(t) заменяется
совокупностью мгновенных значений
S(t
k
)(рис.3. 1).
Рис.3.1
Аппроксимирующая функция (3.1) используется для восстановления
непрерывного сигнала
S(t) по известной конечной совокупности координат.
Процесс восстановления непрерывной функции
S(t)называется аппрокси-
мацией. Погрешность воспроизведения (аппроксимации) зависит от степени
приближения функции
S(t) усеченным рядом S
*
(t). Качество приближения
устанавливается одним из критериев:
1) равномерного приближения
max
δδδ
() , [ , ]ttt
m д m
=≤∈0 ;
2) среднеквадратичного (степенного) приближения
1
0
222
0
t
tdt t t
m
д m
t
m
δσσ
() , [ , ]=≤ ∈
∫
.
Здесь
δ
(t)=S(t)-S
*
(t) - функция погрешности аппроксимации;
δ
д
- модуль
допустимой погрешности равномерного приближения;
σ
д
- среднеквадра-
тичная допустимая погрешность приближения.
t
S
(
t
)
S
(
t
)
S
(
t
k
)
t
m
t
k
0
Δ
t

Страницы