Источники излучения для волоконно-оптических линий связи. Кавецкая И.В - 29 стр.

                                                    29


                                        � 2     �       � −r 2      �    � � sin � �
           E (r , ϕ ) =E 0 �� r �� Llp � r        � exp  �       2�     � ��       �� lϕ � .   (8-П1)
                             � ρ  �      �
                                             2
                                            ρ �            �   2ρ �       � � cos � �
Здесь l, p - индексы колебания, определяющие число обращений поля в 0 при
изменении r и ϕ; ρ- радиус продольной моды; Llp (x )- обобщенный полином
                                      1                        1
Лаггера:     L10 =1 ;            L12 = (l +1)(l +2) −(l +2 )x + x 2 ;…. Спектр
                         L11 =l +1 −x ;
                                      2                        2
оптического резонатора при осевой симметрии определяется соотношением (6-
П1), где (m+n+1) следует заменить на (2p+l+1).
       Таким образом, модовый состав излучения лазера характеризуется тремя
индексами. На практике выражение продольная мода часто используется для
того, чтобы различать моды с разными значениями q. Точно так же термин
поперечная мода используется, чтобы различать моды с разными значениями m
и n. (Трудность с термином поперечная мода состоит в том, что одни и те же
значения m и n могут иметь отношение к большему числу продольных типов
колебаний.) Моды обозначаются при записи буквами ТЕМmnq, где ТЕМ
означает поперечную электромагнитную световую волну, состоящую из
электромагнитных полей, которые перпендикулярны к направлению
распространения волны. Как и раньше, q очень велико для практических
размеров лазера. Точное значение q найти нелегко, и обычно оно не
представляет интереса. Величины же m и n, наоборот, достаточно малы и часто
определяются при исследовании лазерного излучения. Поэтому при записи мод
с определенными значениями т, п и q величина q обычно опускается, в
результате чего выражение имеет вид ТЕМ mn. Следует помнить, что хотя
обозначения мод часто не содержат q, каждая мода по-прежнему сохраняет
продольный характер, соответствующий некоторому конкретному значению q.
Обычно важно знать, сколько продольных типов колебаний (т.е. сколько
продольных мод с различными значениями q) содержит спектр лазерного
излучения, а не конкретные значения их индексов, так как именно число
продольных мод является величиной, определяющей полное уширение спектра
излучения лазера.
       Модовая структура излучения лазера - число и характер мод в спектре
излучения - важна при определении его потенциальных возможностей.
Например, некоторые поперечные моды имеют большую расходимость и
нежелательны в случаях, когда лазерное излучение нужно сфокусировать в
малое пятно. Однако значение лазерных мод существенно для круга вопросов,
более широкого, чем только понятие расходимости, так как именно
совокупность многократно повторяющихся одинаковых типов колебаний
электромагнитного поля в резонаторе лазера определяет высокую степень
временной и пространственной когерентности лазерного излучения.