Математика. Раздел 1. Дискретная математика. Тетрадь 1. Казанцев Э.Ф. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

по ня тия — это пра ви ла иг ры, к ко то рым на до при вык нуть, а не по нять.
В тра ди ци он ной (школь ной) ма те ма ти ке мы при вык ли опе ри ро вать
чис ла ми, для ко то рых бы ли сфор му ли ро ва ны од ни пра ви ла. Сей час мы
бу дем иметь де ло с бо лее слож ны ми объ ек та ми, ко то рые бу дут опи сы -
вать ся, на при мер, мат ри ца ми. И здесь уже бу дут дей ст во вать дру гие
пра ви ла. На при мер, для чи сел мы твер до ус вои ли, что ес ли
a b× = 0
, то
или
a = 0
, или
b = 0
. Для мат риц это не так. Ес ли a и b — мат ри цы и
a b× = 0
,
то мо жет быть и
a ¹ 0
и
b ¹ 0
:
0 1
0 0
1 0
0 0
0
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
×
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
=
.
Объ ек ты, удов ле тво ряю щие та ко му но во му пра ви лу, на зы ва ют ся
де ли те ля ми ну ля.
понятия — это правила игры, к которым надо привыкнуть, а не понять.
В традиционной (школьной) математике мы привыкли оперировать
числами, для которых были сформулированы одни правила. Сейчас мы
будем иметь дело с более сложными объектами, которые будут описы-
ваться, например, матрицами. И здесь уже будут действовать другие
правила. Например, для чисел мы твердо усвоили, что если a × b = 0, то
или a = 0, или b = 0. Для матриц это не так. Если a и b — матрицы и a × b = 0,
то может быть и a ¹ 0 и b ¹ 0:
                             æ0 1ö æ1 0ö
                             çç   ÷÷ × çç ÷÷ = 0.
                              è0 0ø è0 0ø
     Объекты, удовлетворяющие такому новому правилу, называются
делителями нуля.

Страницы