Математика. Раздел 2. Математический анализ. Тетрадь 2.1. Казанцев Э.Ф. - 1 стр.

     РАЗДЕЛ 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (ТЕТРАДЬ 2.1)



    ВВЕДЕНИЕ


     Математический анализ, как единое целое сложился в трудах
И.Ньютона (1642 – 1727), Г.Лейбница (1646 – 1716), Л.Эйлера (1734 – 1800),
Ж.Лагранжа (1736 – 1813), хотя его основа – теория пределов, – была
разработана значительно позже О.Коши (1789 –1857).

     Объектом изучения математического анализа являются функции. В
природе и технике повсеместно встречаются процессы, которые удобно
описывать функциями, поэтому математический анализ охватывает весьма
большую часть прикладной математики. В него входят дифференциальное и
интегральное исчисления, теория дифференциальных уравнений, теория
пределов, теория рядов, теория функций комплексного переменного,
вариационное исчисление.

     Понятие функции существенно базируется на понятии действительного
числа. Благодаря Р.Декарту (1596-1650), который ввел в математику
прямоугольную систему координат, появилась возможность устанавливать
связь между числами (координатами) и изображать функции в виде
графиков. В настоящее время понятие функции базируется на более
фундаментальном понятии множества ( см. Часть 1 ).

     Методом изучения функций является теория пределов. Хотя процесс
предельного перехода был известен еще Архимеду (3 век до н. э.),
окончательное понятие предела было сформулировано только в XIX веке.
Сведения о рядах мы находим еще в египетских папирусах (2 тыс. лет до
н.э.), а древние греки уже рассматривали бесконечные ряды.




                                    1