Математика. Раздел 2. Математический анализ. Тетрадь 2.1. Казанцев Э.Ф. - 2 стр.

      Важнейший класс функций образуют, так называемые, непрерывные
функции. Понятие предела и непрерывности непосредственно связаны с
понятием бесконечности.

      Представление о бесконечно малых и бесконечно больших переменных
величинах является одним из основных в математическом анализе. Главные
трудности математического учения о бесконечности в настоящее время
сосредоточились на вопросе о природе бесконечных множеств, который еще
далеко нельзя считать решенным. В математической практике не делается
принципиальных различий между конечными и бесконечными множествами.
Последние рассматриваются таким образом, как будто все их элементы уже
даны нам одновременно.

      Другим подходом к понятию бесконечности является представление о
топологическом пространстве, служащим предметом изучения современной
геометрии ( см. Раздел 3 ).




                                  2