Математика. Раздел 2. Математический анализ. Тетрадь 2.1. Казанцев Э.Ф. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

23

2
1
1
arcsin
x
xy
, 11
x
.
x
y arccos ; y
x
cos . Дифференцируем:
yy
sin1
.
22
1
1
cos1
1
sin
1
xy
y
y
x
y arctg
;
y
x
tg
. Дифференцируем :
yy
2
sec1
222
1
1
tg1
1
sec
1
xyy
y
x
y arcctg
;
x
x
ctg
. Дифференцируем: yx
2
cosec1
222
1
1
ctg1
1
cosec
1
xxx
y
)(
x
f
y ; )( y
x
. Дифференцируем: yy
)(1
;

y
y
1
;
dy
dx
dx
dy 1
Таблица формул дифференцирования.
1. cy 0
y
2.
x
y 1
y
3.
a
xy
1
a
axy
xy
x
y
2
1
x
y
1
2
1
x
y 
                        1
y  arcsin x                 ,  1  x  1.
                              2
                      1 x


y  arccos x ; x  cos y . Дифференцируем: 1   sin y  y  .
           1         1           1
y                        
         sin y   1  cos 2 y    1 x2


y  arctg x ; x  tg y . Дифференцируем : 1  sec 2 y  y
         1       1       1
y                 
       sec y 1  tg y 1  x 2
          2        2




y  arcctg x ; x  ctg x . Дифференцируем: 1   cosec 2 x  y 

            1            1          1
y          2
                         2
                              
         cosec x    1  ctg x    1  x2


y  f (x) ; x   ( y ) . Дифференцируем: 1   ( y ) y  ;

          1           dy   1
y             ;        
         y        dx dx
                           dy


Таблица формул дифференцирования.


1. y  c               y  0
2. y  x               y  1

3. y  x a             y   ax a 1
                                  1
y x                   y 
                              2 x
     1                            1
y                     y  
     x                            x2

                                            23

Страницы