Математика. Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика. Тетрадь 4.2. Казанцев Э.Ф. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

2) Ли ней ные кор ре ля ци он ные свя зи
а) Пусть по лу че но сле дую щее рас пре де ле ние 100 га па хот ной зем -
ли по ко ли че ст ву вне сен ных удоб ре ний х и уро жай но сти у:
Таб ли ца 4.3
УРОЖАЙНОСТЬ (ц/га)
У
Д
О
Б
Р
Е
Н
И
Я
(ц/га)
9–11 11–13 13–15 15–17 17–19 19–21 Итого (га)
0–20
20–40
40–60
60–80
9
1
—
—
4
10
2
—
1
9
6
1
—
3
14
10
—
—
6
18
—
—
—
6
14
23
28
35
Итого (га) 10 16 17 27 24 6 100
На при мер, чис ло 4 в этой таб ли це по ка зы ва ет, что ес ли на ка ж -
дый гек тар бы ло вне се но от 0 до 20 ц удоб ре ний, то на 4 га уро жай ность
ока за лась от 11 до 13 ц/га.
Пе ре хо дя к дис крет но му рас пре де ле нию, по лу чим кор ре ля ци он -
ную таб ли цу:
Таб ли ца 4.4
УРОЖАЙНОСТЬ (ц/га)
У
Д
О
Б
Р
Е
Н
И
Я
(ц/га)
10 12 14 16 18 20 Итого (га)
10
30
50
70
9
1
—
—
4
10
2
—
1
9
6
1
—
3
14
10
—
—
6
18
—
—
—
6
14
23
28
35
Итого (га) 10 16 17 27 24 6 100
Со во куп ность зна че ний х раз би ва ет ся на че ты ре груп пы:
I — 14 га , II — 23 га , III — 28 га , IV — 35 га.
На ка ж дую груп пу вне се но од но и то же ко ли че ст во удоб ре ний.
16
     2) Линейные корреляционные связи

      а) Пусть получено следующее распределение 100 га пахотной зем-
ли по количеству внесенных удобрений х и урожайности у:


                                                            Таблица 4.3
                               УРОЖАЙНОСТЬ (ц/га)
  У              9–11 11–13 13–15 15–17 17–19 19–21 Итого (га)
  Д
  О      0–20     9     4      1    —     —     —       14
  Б     20–40      1    10    9     3     —     —       23
  Р
  Е     40–60     —     2     6     14    6     —       28
  Н
  И     60–80     —     —      1    10    18    6       35
  Я
(ц/га) Итого (га) 10    16    17    27    24    6      100

      Например, число 4 в этой таблице показывает, что если на каж-
дый гектар было внесено от 0 до 20 ц удобрений, то на 4 га урожайность
оказалась от 11 до 13 ц/га.
      Переходя к дискретному распределению, получим корреляцион-
ную таблицу:


                                                            Таблица 4.4
                               УРОЖАЙНОСТЬ (ц/га)
  У                10     12      14    16      18     20   Итого (га)
  Д
  О    10          9      4        1    —       —      —       14
  Б    30           1     10      9      3      —      —        23
  Р
  Е    50          —       2      6     14      6      —        28
  Н    70          —      —       1     10      18     6        35
  И
  Я Итого (га)     10     16      17    27      24     6        100
(ц/га)

     Совокупность значений х разбивается на четыре группы:
     I — 14 га , II — 23 га , III — 28 га , IV — 35 га.
     На каждую группу внесено одно и то же количество удобрений.


16

Страницы