Математика. Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика. Тетрадь 4.2. Казанцев Э.Ф. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Свой ст ва со во куп но го ко эф фи ци ен та кор ре ля ции:
1) Со во куп ный ко эф фи ци ент кор ре ля ции из ме ня ет ся от 0 до 1.
2) Ес ли R ра вен ну лю, то z не мо жет быть ли ней но свя зан с х и у.
3) Ес ли R ра вен 1, то z свя зан с х и у функ цио наль ной свя зью.
4) Ес ли R от ли чен от 0 и 1, то при при бли же нии R к 1 тес но та ли -
ней ной свя зи z с х и у уве ли чи ва ет ся.
За да ния для са мо стоя тель ной ра бо ты:
1. Вы бо роч ное об сле до ва ние пар тии де та лей объ е мом в 2000 штук
да ло сле дую щий ре зуль тат:
брак 1 1 2 3 1 1
Обследованный объем 10 10 30 30 10 10
а) най ти пре дель ную ошиб ку вы бор ки для до ве ри тель ной ве ро ят -
но сти
b
=0,7017
б) оп ре де лить объ ем ре пре зен та тив ной вы бор ки.
2. Из пар тии в 10000 из де лий про ве ре но 2000. Сре ди них ока за -
лось 400 из де лий 2-го сор та.
Ка ко ва пре дель ная ошиб ка вы бор ки де та лей 2-го сор та для до ве -
ри тель ной ве ро ят но сти
b
=0,99.
3. При изу че нии рас ще п ле ния при зна ков у рас те ний то ма та по
ок ра ске пло дов по лу че но 310 крас ных пло дов и 90 жел тых. Тео ре ти че -
ски ожи да лось от но ше ние 3:1.
Оп ре де лить, под твер жда ет ся ли при ня тая ги по те за на уров не зна -
чи мо сти
b
= 0,05.
4. В 7 слу ча ях из 10 фир ма В дей ст во ва ла на рын ке так, как буд то
ей за ра нее бы ли из вест ны ре ше ния, при ни мае мые фир мой-кон ку рен -
том А.
На уров не зна чи мо сти =0,05 оп ре де лить, слу чай но ли это, или на
фир ме А ра бо тал ос ве до ми тель фир мы-кон ку рен та.
32
     Свойства совокупного коэффициента корреляции:
     1) Совокупный коэффициент корреляции изменяется от 0 до 1.
     2) Если R равен нулю, то z не может быть линейно связан с х и у.
     3) Если R равен 1, то z связан с х и у функциональной связью.
     4) Если R отличен от 0 и 1, то при приближении R к 1 теснота ли-
нейной связи z с х и у увеличивается.


     Задания для самостоятельной работы:

      1. Выборочное обследование партии деталей объемом в 2000 штук
дало следующий результат:

          брак               1      1      2       3      1      1
 Обследованный объем        10     10      30     30     10      10

     а) найти предельную ошибку выборки для доверительной вероят-
ности b =0,7017
     б) определить объем репрезентативной выборки.

      2. Из партии в 10000 изделий проверено 2000. Среди них оказа-
лось 400 изделий 2-го сорта.
      Какова предельная ошибка выборки деталей 2-го сорта для дове-
рительной вероятности b =0,99.

     3. При изучении расщепления признаков у растений томата по
окраске плодов получено 310 красных плодов и 90 желтых. Теоретиче-
ски ожидалось отношение 3:1.
     Определить, подтверждается ли принятая гипотеза на уровне зна-
чимости b = 0,05.

      4. В 7 случаях из 10 фирма В действовала на рынке так, как будто
ей заранее были известны решения, принимаемые фирмой-конкурен-
том А.
      На уровне значимости =0,05 определить, случайно ли это, или на
фирме А работал осведомитель фирмы-конкурента.
32

Страницы