Математика. Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика. Тетрадь 4.1. Казанцев Э.Ф. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

где
x
i
— ва ри ан ты,
x
j
— груп по вая сред няя,
m
i
— час то та ва ри ан тов
в груп пе,
N m
j i
i
m
=
=
å
1
— объ ем груп пы.
Оп ре де ле ние 9. Сред няя ариф ме ти че ская груп по вых дис пер сий,
ко гда ве са ми яв ля ют ся объ е мы групп, на зы ва ет ся сред ней груп по вых
дис пер сий:
s
s
2
2
1
=
×
=
å
i i
i
m
N
m
(4.17)
За да ния для са мо стоя тель ной ра бо ты:
1) За дан дис крет ный ва риа ци он ный ряд:
5, 4, 3, 5, 5, 6, 7, 6, 7, 7, 8, 8, 5, 2, 4, 5, 6, 6, 8, 9, 9, 6, 6, 4, 4, 3, 4,
2, 2, 2, 5, 5, 5, 6, 8, 4, 4, 8, 8, 6.
а) ран жи ро вать дан ный ряд;
б) най ти час то ты ва ри ан тов;
в) по стро ить по ли гон дан но го ря да;
г) по стро ить ку му ля тив ную кри вую дан но го ря да;
д) вы чис лить сред нюю ариф ме ти че скую;
е) вы чис лить ме диа ну и мо ду;
ж) най ти дис пер сию.
2) За дан ин тер валь ный ва риа ци он ный ряд:
Объ ем ва ло вой про дук ции
(в млн. руб.)
Чис ло пред при ятий
(в про цен тах)
101–500 8,3
501–1000 18,8
1001–5000 16,4
5001–10000 39,0
10001–50000 8,5
50001–55000 7,6
55001–60000 1,4
Ито го 100
19
где x i — варианты, x j — групповая средняя, m i — частота вариантов
                    m
в группе, N j = å m i — объем группы.
                    i =1


      Определение 9. Средняя арифметическая групповых дисперсий,
когда весами являются объемы групп, называется средней групповых
дисперсий:
             m
                    2

       2
             ås
             i =1
                    i   ×N i
     s =                                                                           (4.17)
                    m

     Задания для самостоятельной работы:

     1) Задан дискретный вариационный ряд:
           5, 4, 3, 5, 5, 6, 7, 6, 7, 7, 8, 8, 5, 2, 4, 5, 6, 6, 8, 9, 9, 6, 6, 4, 4, 3, 4,
           2, 2, 2, 5, 5, 5, 6, 8, 4, 4, 8, 8, 6.
     а) ранжировать данный ряд;
     б) найти частоты вариантов;
     в) построить полигон данного ряда;
     г) построить кумулятивную кривую данного ряда;
     д) вычислить среднюю арифметическую;
     е) вычислить медиану и моду;
     ж) найти дисперсию.

     2) Задан интервальный вариационный ряд:

           Объем валовой продукции               Число предприятий
                 (в млн. руб.)                     (в процентах)
                   101–500                               8,3
                   501–1000                             18,8
                  1001–5000                             16,4
                  5001–10000                            39,0
                 10001–50000                             8,5
                 50001–55000                             7,6
                 55001–60000                             1,4
                    Итого                               100


                                                                                        19

Страницы