Математика. Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика. Тетрадь 4.1. Казанцев Э.Ф. - 6 стр.

UptoLike

Составители: 

Но мер
ва ри ан та
Раз мер обу ви
(ва ри ан ты)
Чис ло
про дан ных
пар (час то ты)
Час то сти
отн. вел. %
1 36 1 0,013 1,3
2 37 1 0,013 1,3
3 38 5 0,063 6,3
4 39 8 0,101 10,1
5 40 17 0,215 21,5
6 41 21 0,266 26,6
7 42 18 0,228 22,8
8 43 8 0,101 10,1
Итого 79 1,000 100,0
В треть ем столб це Таб ли цы 4.1 сто ят чис ла, ко то рые ха рак те ри зу -
ют, сколь ко раз по вто ря ет ся ка ж дое зна че ние при зна ка в дан ной со во -
куп но сти. Эти чис ла на зы ва ют ся час то та ми при зна ка. Сум ма час тот
это объ ем со во куп но сти на шем при ме ре об щее чис ло про дан ных пар
обу ви 79). Мож но ука зы вать не час то ты, а до ли ка ж до го ва ри ан та во
всей со во куп но сти. Они по лу ча ют ся как от но ше ния со от вет ст вую щих
час тот к объ е му со во куп но сти. Эти от но ше ния на зы ва ют ся час то стя ми.
Вы ра жа ют ся они в от но си тель ных чис лах или в про цен тах (см. Таб ли -
ца 4.1). В ре зуль та те мы по лу чи ли так на зы вае мый ва риа ци он ный ряд .
Оп ре де ле ние 1. Ва риа ци он ным ря дом на зы ва ет ся упо ря до чен ные
зна че ния варь и рую ще го при зна ка по ряд ке воз рас та ния или убы ва -
ния) и со от вет ст вую щие им час то ты (или час то сти).
Час то ту (или час тость) ва ри ан та бу дем на зы вать его ве сом. Та ким
об ра зом, ве са по ка зы ва ют, сколь ко раз встре ча ют ся от дель ные ва ри ан -
ты в дан ной со во куп но сти, или ка кую до лю объ е ма со во куп но сти
составляет каждый из них.
2) В за ви си мо сти от то го, ка кие зна че ния мо жет при ни мать при -
знак, ва риа ци он ные ря ды де лят ся на дис крет ные и не пре рыв ные(ин тер -
валь ные).
В на шем при ме ре при знак (раз мер обу ви) мог при ни мать толь ко
це лые (дис крет ные) зна че ния. Та ко го ти па ря ды на зы ва ют ся дис крет -
ны ми. Кро ме дис крет ных ва риа ци он ных ря дов ши ро кое рас про стра не -
ние име ют ин тер валь ные (не пре рыв ные) ва риа ци он ные ря ды. В этом
6
                             Число                   Частости
     Номер   Размер обуви
                           проданных
    варианта  (варианты)                    отн. вел.            %
                          пар (частоты)
       1          36             1           0,013               1,3
       2          37             1           0,013               1,3
       3          38             5           0,063               6,3
       4          39             8           0,101               10,1
       5          40            17           0,215               21,5
       6          41            21           0,266              26,6
       7          42            18           0,228              22,8
       8          43             8           0,101               10,1
           Итого                79           1,000              100,0

      В третьем столбце Таблицы 4.1 стоят числа, которые характеризу-
ют, сколько раз повторяется каждое значение признака в данной сово-
купности. Эти числа называются частотами признака. Сумма частот —
это объем совокупности (в нашем примере общее число проданных пар
обуви — 79). Можно указывать не частоты, а доли каждого варианта во
всей совокупности. Они получаются как отношения соответствующих
частот к объему совокупности. Эти отношения называются частостями.
Выражаются они в относительных числах или в процентах (см. Табли-
ца 4.1). В результате мы получили так называемый вариационный ряд .

      Определение 1. Вариационным рядом называется упорядоченные
значения варьирующего признака (в порядке возрастания или убыва-
ния) и соответствующие им частоты (или частости).
      Частоту (или частость) варианта будем называть его весом. Таким
образом, веса показывают, сколько раз встречаются отдельные вариан-
ты в данной совокупности, или какую долю объема совокупности
составляет каждый из них.

      2) В зависимости от того, какие значения может принимать при-
знак, вариационные ряды делятся на дискретные и непрерывные(интер-
вальные).
      В нашем примере признак (размер обуви) мог принимать только
целые (дискретные) значения. Такого типа ряды называются дискрет-
ными. Кроме дискретных вариационных рядов широкое распростране-
ние имеют интервальные (непрерывные) вариационные ряды. В этом
6