Математика. Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика. Тетрадь 4.1. Казанцев Э.Ф. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Пусть дис крет ный ва риа ци он ный ряд за дан Таб ли цей 4.1. В пря -
мо уголь ной сис те ме ко ор ди нат по стро им точ ки с ко ор ди на та ми (x, n),
где х — зна че ния при зна ка, а n — со от вет ст вую щие им час то ты. Эти точ -
ки со еди ним по сле до ва тель но пря мо ли ней ны ми от рез ка ми. К дан ным
Таб ли цы 4.1 до бав ля ют ну ле вые зна че ния час тот для ва ри ан тов с раз ме -
ра ми обу ви 35 и 44. По лу чит ся ло ма ная замк ну тая ли ния, на зы вае мая
по ли го ном (см. рис. 4.1 по дан ным Таб ли цы 4.1).
По ли гон мож но ис поль зо вать для гра фи че ско го изо бра же ния и
ин тер валь ных ва риа ци он ных ря дов. Для это го сле ду ет час то ты от не сти
к се ре ди нам ин тер ва лов. Но ча ще все го для гра фи че ско го изо бра же ния
ин тер валь ных рас пре де ле ний при ме ня ет ся гис то грам ма, ко то рая стро -
ит ся так же в пря мо уголь ной сис те ме ко ор ди нат. По оси абс цисс от кла -
ды ва ют от рез ки, изо бра жаю щие ин тер ва лы зна че ний варь и рую ще го
при зна ка. На этих от рез ках, как на ос но ва ни ях, стро ят пря мо уголь ни -
ки, вы со ты ко то рых про пор цио наль ны час то там (или час то стям) со от -
вет ст вую щих ин тер ва лов. В ре зуль та те по лу ча ем сту пен ча тую фи гу ру в
ви де сдви ну тых друг к дру гу пря мо уголь ни ков, пло ща ди ко то рых про -
пор цио наль ны час то там (или час то стям) (см. рис. 4.2 по дан ным Таб ли -
цы 4.2). Сле ду ет пом нить, что гис то грам ма изо бра жа ет не фак ти че ское
из ме не ние плот но сти рас пре де ле ния в за ви си мо сти от из ме не ния при -
зна ка, а лишь сред ние плот но сти рас пре де ле ния на ка ж дом ин тер ва ле.
Ес ли по строе на гис то грам ма ин тер валь но го рас пре де ле ния, то, как
8
Рис. 4.1 По ли гон
       Пусть дискретный вариационный ряд задан Таблицей 4.1. В пря-
моугольной системе координат построим точки с координатами (x, n),
где х — значения признака, а n — соответствующие им частоты. Эти точ-
ки соединим последовательно прямолинейными отрезками. К данным
Таблицы 4.1 добавляют нулевые значения частот для вариантов с разме-
рами обуви 35 и 44. Получится ломаная замкнутая линия, называемая
полигоном (см. рис. 4.1 по данным Таблицы 4.1).




                           Рис. 4.1 Полигон

      Полигон можно использовать для графического изображения и
интервальных вариационных рядов. Для этого следует частоты отнести
к серединам интервалов. Но чаще всего для графического изображения
интервальных распределений применяется гистограмма, которая стро-
ится также в прямоугольной системе координат. По оси абсцисс откла-
дывают отрезки, изображающие интервалы значений варьирующего
признака. На этих отрезках, как на основаниях, строят прямоугольни-
ки, высоты которых пропорциональны частотам (или частостям) соот-
ветствующих интервалов. В результате получаем ступенчатую фигуру в
виде сдвинутых друг к другу прямоугольников, площади которых про-
порциональны частотам (или частостям) (см. рис. 4.2 по данным Табли-
цы 4.2). Следует помнить, что гистограмма изображает не фактическое
изменение плотности распределения в зависимости от изменения при-
знака, а лишь средние плотности распределения на каждом интервале.
Если построена гистограмма интервального распределения, то, как
8

Страницы