Математика. Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика. Тетрадь 4.1. Казанцев Э.Ф. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

нетруд но со об ра зить, по ли гон то го же рас пре де ле ния по лу чим, ес ли со -
еди ним пря мо ли ней ны ми от рез ка ми се ре ди ны верхних оснований
прямоугольников.
Для по строе ния ку му ля тив ной кри вой в пря мо уголь ной сис те ме
ко ор ди нат стро им точ ки с ко ор ди на та ми (х, n
1
+ n
2
+ … + n
i
), то есть абс -
цис сы их — зна че ния при зна ка, а ор ди на ты — со от вет ст вую щие им на -
ко п лен ные час то ты. Точ ки со еди ня ем пря мо ли ней ны ми от рез ка ми.
По лу чим ло ман ную ли нию — ее и на зы ва ют ку му ля тив ной кри вой
(или кри вой на рас таю щих ито гов).
Ес ли в пря мо уголь ной сис те ме ко ор ди нат в ка че ст ве ор ди на ты от -
ло жить зна че ния при зна ка, а абс цис сы — на ко п лен ные час то ты и по лу -
чен ные точ ки со еди нить пря мо ли ней ны ми от рез ка ми, то по лу чим ло -
ма ную ли нию, ко то рая на зы ва ет ся оги вой. Та ким об ра зом, по срав не -
нию с ку му ля тив ной кри вой при построении огивы оси абсцисс
и ординат меняются ролями.
4.1.2. Ха рак те ри сти ки ва риа ци он но го ря да
1) Сред няя ариф ме ти че ская
Оп ре де ле ние 2. Сред ней ариф ме ти че ской ва риа ци он но го ря да на -
зы ва ет ся сум ма про из ве де ний всех ва ри ан тов на со от вет ст вую щие им
час то ты (или час то сти), по де лен ная на сум му час тот:
9
Рис. 4.2 Гис то грам ма
нетрудно сообразить, полигон того же распределения получим, если со-
единим прямолинейными отрезками середины верхних оснований
прямоугольников.




                           Рис. 4.2 Гистограмма


      Для построения кумулятивной кривой в прямоугольной системе
координат строим точки с координатами (х, n1 + n2 + … + ni), то есть абс-
циссы их — значения признака, а ординаты — соответствующие им на-
копленные частоты. Точки соединяем прямолинейными отрезками.
Получим ломанную линию — ее и называют кумулятивной кривой
(или кривой нарастающих итогов).
      Если в прямоугольной системе координат в качестве ординаты от-
ложить значения признака, а абсциссы — накопленные частоты и полу-
ченные точки соединить прямолинейными отрезками, то получим ло-
маную линию, которая называется огивой. Таким образом, по сравне-
нию с кумулятивной кривой при построении огивы оси абсцисс
и ординат меняются ролями.


      4.1.2. Характеристики вариационного ряда

      1) Средняя арифметическая
      Определение 2. Средней арифметической вариационного ряда на-
зывается сумма произведений всех вариантов на соответствующие им
частоты (или частости), поделенная на сумму частот:
                                                                       9

Страницы