Математика. Раздел 5. Математические модели в экономике. Тетрадь 5.2. Казанцев Э.Ф. - 12 стр.

                      4.1.2 Производственная функция

Производственная функция F(r, n, τ ) определяется как количество продукта F,

произведенного за единицу времени τ , в зависимости от числа людей n,

занятых в производстве, и от вложенных средств. За единицу времени

принимают длительность производственного цикла (ее называют временем

оборота τ ). Вложенные средства, идущие на погашение производственных за-

трат, называются оборотными и исчисляются в денежных единицах.

В экономике принято разделять средства, вложенные в труд (т.е. зарплату) Т, и

капитал К. Под последним понимаются средства, вложенные в новое

оборудование. Такое разделение удобно при решении вопроса, что выгоднее:

увеличивать производительность труда за счет новых технологий или за счет

интенсификации труда и/или увеличения числа работающих. Традиционные

затраты на исходный продукт (сырье), энергообеспечение и транспорт (не

связанные с инновациями) при таком подходе следует отнести к "труду",

поскольку эти затраты преследуют цель не замещения труда, а обеспечения его

необходимыми условиями.

В начале XX века была предложена эмпирическая формула Кобба-Дугласа [20,

24]

                           F(r, n, τ ) = Kα T1-α                        (4.8)

где α << 1 - эмпирический параметр, а величина

                             Т = n (Р + Р*)                             (4.9)

Здесь Р - зарплата и Р* - традиционные издержки в расчете на одного

работающего.

Из (4.8) следует, что производственная функция возрастает с увеличением Т
                                        12