Математика. Раздел 5. Математические модели в экономике. Тетрадь 5.2. Казанцев Э.Ф. - 46 стр.

на фазовом портрете рис. 4.12. При желании читатель может проследить движе-

ние изображающей точки по любой траектории, приведенной на рис. 4.12, и

сам интерпретировать результаты. Наиболее интересны случаи, когда

начальные условия близки к сепаратрисе. При этом даже малые сторонние

влияния (например, собственного государства или других стран) могут

привести к серьезным последствиям.

Подчеркнем, что главные изоклины и точки их пересечения не зависят от

параметра γ. Наклоны траекторий (в том числе и сепартрисы) зависят от

параметра γ существенно. При увеличении у траектории располагаются более

круто, при уменьшении — более полого. Вместе с тем знак угла наклона

траектории от γ не зависит. Параметр γ определяет скорость установления

равновесных цен. Он зависит от скорости сбора и обработки информации об

объемах спроса, предложения, о распределении средств в обществе и т.п.

В данном случае (на рис. 4.12) принято γ = 1. Это значит, что скорость

установления цен того же порядка, что и скорость установления баланса

доходов и расходов. В действительности характерные параметры этих

процессов могут отличаться в несколько раз.

На рисунке 4.12 жирным пунктиром проведены две линии — (а) и (b). Они

важны для оценки эффекта адресной эмиссии, что мы обсудим позже.

Параметрический анализ модели (4.31) удобно провести, используя уравнение

для стационарных состояний. Полагая dx/dt = dy/dt = 0, из (4.31) получаем

Q(grm) = (l - k) F ((1 - g)rm).                                          (4.32)

В уравнение (4.32) входит только одна комбинация переменных х и у, именно

rm = ху. Левая часть представляет собой расходы "владельцев" на личные
                                       46