Математика. Раздел 5. Математические модели в экономике. Тетрадь 5.1. Казанцев Э.Ф. - 34 стр.

      Исторически первыми зачатками математики были арифметика,

геометрия, алгебра и тригонометрия, развитие которых полностью

определялось практическими потребностями человека (VI в. до н. э. - XVI в.

н. э.). Этот период можно назвать периодом статической математики (числа,

величина, фигура и т.д.).

      В XVII веке появились первые идеи описать математическим языком

явления движения или изменения. Самостоятельным предметом изучения

математики становится сама зависимость между величинами. На первый

план выдвигается понятие функции. Появилась возможность ввести в явном

виде идею бесконечности, с парадоксами которой столкнулись еще

философы древних веков (например парадокс черепахи и Ахиллеса). Строго

говоря, идея бесконечности привела к введению понятия непрерывной

функции, что позволило построить дифференциальное, интегральное и

вариационное исчисления. Всё это получило название математического

анализа, хотя точнее надо было бы назвать непрерывной (бесконечной)

математикой. Причем новые понятия получали свое оправдание будто бы в

соответствии с реальными соотношениями действительного мира. Так

например, реальность понятия производной вытекала из реальности понятия

скорости в механике.

      Парадоксально, но до XIX века никто не обратил внимания на тот факт,

что реальный мир состоит из дискретных объектов и понятие непрерывной

функции не имеет никаких аналогов в природе (возможно, исключение

составляет пространство).
                                                                        34