Математика. Раздел 5. Математические модели в экономике. Тетрадь 5.1. Казанцев Э.Ф. - 35 стр.

     Бурное развитие науки в XIX веке заставило обратить внимание на

необходимость логического обоснования математики, т.е. необходимо было

критически пересмотреть ее исходные положения (аксиомы). Как мы уже

отмечали, критерием правильности математики может быть только ее

непротиворечивость. До сих пор идет сильное отставание математики в

строгом логическом обосновании многих математических методов, широко

применяемых в современной теоретической физике, где много ценных

результатов получается при помощи незаконных математических приемов.

     Только в конце XIX века сложился стандарт требований к логической

строгости развития математических теорий. Этот стандарт основан на

теоретико-множественной концепции строения любой математической

теории. С этой точки зрения любая математическая теория имеет дело с

дискретным множеством объектов, связанных между собой некоторыми

логическими отношениями. Новый стандарт позволил не только обосновать

многие математические теории, но и систематизировать их. Однако вопрос

цели в математике по прежнему остается открытым, вызывая головную боль

у философски думающих математиков.

     Тем не менее в конце XIX века определился круг интересов так

называемой дискретной (конечной) математики, основные разделы

которой (теория матриц, теория групп, теория множеств, матлогика, теория

вероятностей, теория алгоритма и т.д.) разрабатывались в XVII – XVIII в.в.

одновременно с элементами непрерывной математики. Поэтому само

деление математики на непрерывную и дискретную достаточно условно, так
                                                                        35