Математика. Раздел 5. Математические модели в экономике. Тетрадь 5.1. Казанцев Э.Ф. - 51 стр.

точку типа устойчивого узла: триггерного эффекта не возникает;

      при n = 2 (бимолекулярная реакция) и А < 2 фазовый портрет системы

тот же, триггерный эффект также не возникает (недостаточно активен

метаболизм);

      при n =2 и А ≥ 2 появляются три стационарных состояния (триггер):

      точки 1 и 2 - устойчивые состояния;

      точка 3 - неустойчивое состояние (типа седла), (точка бифуркации).

Генетическая система, следуя за субстратом, переключается из состояния 1 в

состояние 2 через неустойчивое состояние 3.

      Роль триггерных систем выходит за рамки чисто молекулярных

моделей. На основе триггерной модели Д. С. Чернавский сформулировал

(упомянутую ранее) общесистемную теорему: «Любая система из одного

устойчивого состояния может перейти в другое устойчивое состояние только

через состояние хаоса».

      Потеря устойчивости - есть необходимое условие усложнения формы

развивающейся системы, т.е. вариабельность, хаос есть плата за развитие.

      Область фазового пространства, в которую со временем стремятся все

неустойчивые состояния, называется странным аттрактором.

      Динамическое        поведение   системы,    обладающей     странным

аттрактором, представляется непредсказуемым, стахостическим.




                                                                           51