Математика. Раздел 5. Математические модели в экономике. Тетрадь 5.1. Казанцев Э.Ф. - 52 стр.

                  2.4 Модель автовозбуждения [23]

    Хорошо известно явление самораскачивания на качелях. Это явление

обусловлено параметрическим резонансом, математическое описание

которого дается с помощью уравнения Матье. Источником энергии

самораскачивания служит человек, раскачивающий качели, поэтому закон

сохранения энергии здесь выполняется. Однако этого мало. Необходимо,

чтобы еще выполнялся закон сохранения импульса. Действительно,

космонавт в невесомости, чтобы сдвинуться с места, должен передать

импульс какому-нибудь постороннему предмету, например, отбросить

предмет в сторону, или оттолкнуться от стенки корабля. Тогда будет все в

порядке и с законом сохранения импульса. На качелях тоже происходит

передача импульса, так как качели всегда крепятся к чему-либо

постороннему (например, к потолку, дереву, или они стоят на земле). В

любом случае посторонний предмет принимает на себя импульс, и только

тогда качели можно раскачать.

В живой клетке есть молекулярные системы, в которых может происходить

явление «автораскачивания» за счет энергии клетки и передачи импульса,

например, клеточной мембране. Такая ситуация реализуется в так

называемых α-спиралях белковых макромолекул, где цепочка атомов,

связанных валентными связями (….C-C-N-C-C-N-C-C-N…), удерживается в

виде спирали поперечными водородными связями (H – связь): (C=0…H-N).


                                                                           52