Математика. Раздел 5. Математические модели в экономике. Тетрадь 5.1. Казанцев Э.Ф. - 90 стр.

(аллелями) по оси Е того же порядка, то аллели в Е-пространстве образуют

почти непрерывный набор энергетических состояний, по которым ген может

перемещаться под воздействием той или иной случайной силы. Эти

состояния отделены друг от друга потенциальными барьерами Е0, причем

величины Е0 должны быть достаточно велики, так как хорошо известно, что

спонтанные    мутации      наблюдаются       крайне редко.       По теоретическим

оценкам Дельбрюка, значениям Е0 = 0,9 эВ; 1,5 эВ и 1,8 эВ при комнатной

температуре отвечают времена ожидания мутации соответственно 0,1 сек., 16

месяцев и 30000 лет.

       Будем рассматривать систему гомологичных генов в некоторой

идеальной популяции, когда число данных генов (или, что то же самое,

особей)   постоянно.      Под     воздействием       случайной    внешней    силы

наследственная    молекула       хотя   и   редко,    но   совершает    различные

перемещения      по     своим     возможным      энергетическим        состояниям.

Одновременно происходит обмен гомологичными генами в процессе

кроссинговеров между гомологичными хромосомами. Поскольку число

особей в популяции обычно достаточно велико, то такие перемещения

наследственной        молекулы     по   своим        энергетическим    состояниям

соответствуют случайному блужданию гена в Е-пространстве. Если ввести

функцию распределения f(E,t), характеризующую плотность гомологичных

генов в данном аллельном состоянии E в момент времени t , то в процессе

случайных блужданий гена возникает диффузионный поток плотности

аллельных состояний в           Е-пространстве, пропорциональный градиенту
                                                                                90